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néaires matériels, soit perpendiculaires, soit parallèles à cette face, conser- 
vent la perpendicularité et le parallélisme. Il en est de même à l'égard 
du plan moyen dans le vase rectangulaire, ou de l'axe dans le vase cylin- 
drique. 
» Et, par la solution du deuxième problème, on voit que 
| d dw j 
T 0. p = pour z = H— A; etaussipour Y= 0, 
dw du s 
(48) T =0, z =0 pour z= H— ki etaussi pour X — 0, 
du dv i 
D NT a Pen et aussi pour y = O. 
Il n’y a donc, immédiatement sous la face du piston, ni composante de ro- 
tation autour d’un axe horizontal, ni glissement dans des plans verticaux ; 
les éléments linéaires perpendiculaires ou parallèles à cette face conservent 
cette perpendicularité et ce parallélisme jusqu’à des distances très-petites. 
Il n’y a, dans les éléments coupés par l’un ou par l’autre plan médian, ni 
rotation autour d’une parallèle à ce plan, ni glissement dans un plan per- 
pendiculaire. 
» Mais, partout ailleurs, les glissements et les rotations peuvent avoir des 
grandeurs finies, tant que n, a, b, c ont des valeurs numériques quel- 
conques. 
» 13. Ces solutions se simplifient quand on suppose 
` I I ; 
(44) X ou CÒ, avse = P y 39 fini, 
c’est-à-dire 
; 
du s ts , 
(45 | de = 0» pour le premier et le troisième problème, 
| du do æ ; 
E~ 0, ee oO pourle deuxième problème; 
ce quiest la supposition que les lignes matérielles verticales restent droites et 
verticales, sans que la loi des mouvements change d’une partie de la masse 
a une autre, ou sans qu’il y ait de ces discontinuités qu'avait exigées 
s 1)la Supposition primitive d’une conservation semblable et simultanée 
3 . M à . 
me l’horizontalité des lignes horizontales dans chaque partie (ce qui était 
it i . 
npossible en passant d’une partie dans l’autre). 
» Comme cette supposition (44) donne, pour les dénominateurs des 
