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» On n'obtiendrait pas aussi facilement celles (47), (48) d’une manière 
directe, ou sans commencer par faire, comme ci-dessus, n ou € quel- 
conques. 
» 14. Toutes ces formules donnent le moyen de calculer, soit pour 
(49) h constant — H, 
c’est-à-dire pour le cas de l'écoulement de la matière d’un vase entretenu 
plein, soit pour 
(5o) h variable = H — Vi, t= =, 
c’est-à-dire pour l'écoulement varié hors du vase que vide la descente uni- 
forme d’un piston, les vitesses \ 
M Vi 
possédées, ou constamment (dans le cas À = H) après que la permanence 
est établie, ou après une descente H — A du piston (dans le cas A = H — Vi) 
par la molécule dans les coordonnées sont alors 
Ra 2 
‘ 
» Pour déterminer, dans Pun comme dans l’autre cas, les coordonnées 
actuelles x, y, z de la molécule particulière dont les coordonnées ini- 
tiales étaient 
Los os Zo; 
et pouvoir construire ainsi les trajectoires des molécules, ainsi que les 
transformées, à l'époque t, de lignes matérielles initiales quelconques, il 
fant intégrer depuis £ = o les deux ou les trois équations simultanées 
(51) Æ u, Z =o, Zw; 
ou, ce qui revient au même pour le second cas, intégrer depuis A = H, 
celles 
(52) a= mir ue 
i V ds V dh V 
u, v, w étant toujours remplacés par leurs expressions ci-dessus en x, JZ 
et À out. 
» On ne le pourra, dans le cas général de 7 ou € quelconque, que par 
approximation, en prenant pour les valeurs x,, Yı, Z3, de x, y, Z au bout 
d'un temps Aż très-petit, Uo, Vos Wo désignant les valeurs initiales (26) 
