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ou (29) ou (36) de u, v, w avec £o, Yo, Zo pOUr x£, Y, 3 
(53) Li = Lo FU DE: F = Vo kN Dés Z1 = Zo + Wi At, 
et en partant ensuite de x,, #,, Z, comme coordonnées initiales, ou mises 
à la place de x, y, z pour déterminer-ces coordonnées au bout d'un second 
laps de temps Aż, et ainsi de suite. 
» Mais, dans le cas particulier (n° 13), 
du 
n = O0, ou LE = O, partout, 
des solutions du premier et du troisième problème, le calcul de la situa- 
tion d’une molécule à une époque quelconque sera plus prompt, et plus 
facile à obtenir d’une manière indéfiniment approchée. 
» En effet, les formules (46) (vase rectangle, à orifice aussi long que le 
fond), et (48) (vase cylindrique), sont de la forme suivante : 
z—H+/ 
(54) u=; F(x), w=V + (x). 
O öne = | dx dz 
r, 1° si A= H (écoulement permanent), en mettant qp q POVE u, wW 
les premières donnent 
(55) =H) 
d'où, par la méthode de quadrature numérique, l’on tirera une table des 
valeurs correspondantes de x et de ż, pour la valeur initiale prise x, ; en 
sorte que, ® désignant une fonction dont on connaît numériquement toutes 
les valeurs, la seconde équation peut être écrite 
Elle donne 
t 
x tdt r e bidt 
(56) J, anje dt 
également calculable par quadrature. 
sa a a ef, (écoulement varié), les deux mêmes formules, 
soit (46), soit (48), donnent 
5 eg s ; ds z—H+A 
(37) T N iy (x); aT m E a E hV S(x): 
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