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» La seconde opinion, qui semble prévaloir aujourd’hui en physique, 
consiste à adopter pour les rapports qui expriment ces intervalles des frac- 
tions dont les termes sont des nombres entiers simples; en voici la valeur : 
Tierce Tierce 
Octave. Quinte,  Quarte. majeure. mineure. Sixte. Septième. 
` 3 4 5 6 5 15 
2 3 4 s 3 8 
» C'est le système de valeurs numériques que M. Helmholtz adopte dans 
sa Théorie physiologique de la musique. On voit qu'il diffère du précédent 
par l’adjonction d'un nouveau nombre premier, 5. 
» Trois intervalles, l’octave, la quinte, la quarte, sont identiques dans 
les deux systèmes : les autres sont différents; mais toutes les divergences 
peuvent, au fond, se ramener à celle qui existe sur la tierce majeure, car il 
existe précisément une différence d’une tierce majeure entre la tierce mi- 
neure et la quinte, la septième et la quinte, la sixte et la quarte. 
» Une troisième opinion consiste à avancer que, si ces deux systèmes 
sont différents, la différence est si petite, qu’elle est absolument négligeable 
pour l'oreille. Le tableau suivant montre que les valeurs des intervalles 
en litige ne différent que d’un comma, intervalle représenté par a 
Tierce majeure. Tierce mineure. Sixte. Septième. 
2 g Di + O 2 s J 9 10 Si 
PTE Sp 5 80 a 57 a 
Aussi, dans cette opinion, la gamme accordée avec tempérament égal ré- 
pond-elle à toutes les exigences de l'oreille, car les intervalles litigieux y 
sont représentés par des valeurs intermédiaires entre celles qui leur corres- 
pondent dans les deux systèmes précités. 
» Cette dernière opinion n’est pas soutenable et doit être immédiatement 
écartée. En effet, plusieurs observateurs, notamment M. Delezenne, ont 
prouvé que la limite de sensibilité de l'oreille était beaucoup plus reculée, 
et nous avons observé nous-mêmes, ainsi qu'on le verra plus loin, que cette 
sensibilité permettait, dans des circonstances favorables, l'appréciation 
d’une différence de 1 vibration sur 1000, ce qui constitue un intervalle 
: i - 81 
environ 10 fois plus petit que le comma gz: 
» Quant aux deux premières opinions, elles s'appuient l’une et l’autre 
sur un système de preuves expérimentales qui donne à chacune d'elles une 
valeur incontestable. 
» Ainsi, il est impossible de ne pas admettre que l'accord de tierce donné 
