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tours fermés ne contenant aucun des points pour lesquels le déterminant 
fonctionnel s’annule. On suppose, bien entendu, que les premiers membres 
dès équations restent continus et bien déterminés. 
» Il résulte des propositions précédentes que la série de Laplace sera cer- 
tainement convergente tant que le module de £ sera inférieur au module 
de la plus petite des valeurs de £ pour laquelle le déterminant 
(: ~at) (: ~- HE) ae TT 
devient nul. 
» On peut remplacer cette règle par une autre règle semblable à celle 
qu'a donnée M. Rouché pour la série de Lagrange et montrer que si l'on 
peut trouver des contours fermés pour z et z’ comprenant l’origine et tels 
que les modules de 
at t 
p 9 (2, 2); 
bt 
a Y (z, z) 
soient toujours plus petits que Punité pour toutes les valeurs de z, 7’ cor- 
respoudantes aux points situés sur les contours, ces contours ne com- 
prendront qu’un seul système de solutions des équations. Du reste, d’après 
les deux règles, il est évident que les racines qu’on développe sont celles 
qui se réduisent à zéro pour 4 = 0. » 
ALGEBRE, — Sur la résultante de trois formes quadratiques lernaires. 
Note de M. R. Rapav, présentée par M. d’Abbadie. 
« La résultante de trois formes ternaires du second degré peut s'obtenir, 
comme on sait, sous la forme d’un déterminant de six lignes. Il suffit pour 
cela d'éliminer les six quantités x°,,7°, 2°, 72, 2%, Zy entre les trois 
formes données et trois autres du même degré, que l’on se procure de 
différentes manières, par exemple en prenant les dérivées partielles du Ja- 
cobien Q ou bien par le procédé suivant, qui est dû à M. Sylvester. La forme 
(aÒ, eh gokki, 4,58) 
peut s'écrire 
(a)x? + (by + hx + jz) y + (cz + gx)z; 
1 , à PI i | 
í } Légors d Algèbre supérieure, par G. Salmon; traduit par M, Bazin, augmenté de Notes 
Par M. Hermite. Paris, 1868; p- 73- 
