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MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 
ACOUSTIQUE. — Sur les intervalles musicaux. Deuxième Note de MM. A. Corsu 
et E. Mercanier, présentée par M. Jamin. 
(Commissaires précédemment nommés : MM. Duhamel, Fizeau, Jamin.) 
« Une conséquence immédiate de la distinction de deux systèmes d'inter- 
valles musicaux, c’est que les lois de formation des intervalles des deux systèmes 
reposant sur des principes différents, on ne doit accepter, pour en tirer une con- 
séquence relative à l'harmonie, aucun raisonnement fondé sur des propriétés 
mélodiques, et réciproquement. 
Une seconde conséquence, c’est que la loi des nombres simples étant 
celle qui préside à la formation des intervalles harmoniques, iln'y a plus lieu de 
limiter la série des nombres premiers admissibles en musique à ses trois premiers 
termes 2, 3, 5. C’est ainsi que le nombre premier 7, par exemple, doit né- 
cessairement entrer dans les valeurs de certains intervalles harmoniques au 
méme titre que ceux qui le précèdent. 
Ces considérations vont, en effet, trouver une application très impor- 
tante, par exemple dans l’étade de l'accord connu sous le nom d'accord 
de septième de dominante. 
» Cet accord, le plus employé en harmonie après l'accord parfait, est 
généralement défini comme formé par un accord parfait auquel on ajoute 
une tierce mineure (exemple : Ut, Mi, Sol, Si»). 
» Voici les fractions qui représentent les sons de cet accord dans le sys- 
tème pythagoricien et dans le système usuel : 
Nombres entiers 
4: als : 
i za S S a F ; -i 
Système pythagoricien.. ........... PT RE N 516 : 729 : 864: 1024. 
Systéme usoek: ne... I : = Lx z 20: 25; 30: 36. 
Nombres entiers les plus vains eisi aoii ee aa a T SE 
D'après ce qui a été dit plus haut, les valeurs de la première ligne de 
ce tableau sont inadmissibles, puisque les tierces y sont mélodiques. Celles de 
la deuxième ligne renferment une erreur plus difficile à voir. Pour la tierce 
mineure Sol, Sib, on y adopte la tierce mineure harmonique z dont nous 
avons reconnu l'exactitude dans l'accord parfait; mais il n'y a aucun motif 
