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nouilli et Coulomb, ait parlé aussi du frottement retardateur émanant des 
parois solides entre lesquelles les fluides s’écoulent, on sait que les géomè- 
tres du xvin? siècle avaient basé les équations de l’hydrodynamique sur la 
supposition que les pressions étaient constamment, à l’état de mouvement 
comme à l’état de repos, normales aux faces intérieures ou extérieures à 
travers lesquelles elles s’exercent. C'était négliger cette composante tan- 
gentielle d'action, reconnue et appelée frottement par leurs devanciers; 
composante qui a été remise en lumière à la fin du même siècle, par les 
expériences de Du Buat et par celles de Venturi. Aussi d’Alembert et Euler, 
appliquant leurs équations au calcul de l’action d’un fluide en mouvement 
sur un solide immobile qui y est plongé, étaient arrivés à des nullités, à 
des résultats paradoxaux dont, en les reconnaissant tels, et comme en dés- 
espoir de cause, ils léguaient à d’autres l'explication future (*). 
» Navier a tenté le premier de compléter les équations différentielles gé- 
nérales du mouvement des fluides, en supposant qu'il s’effectuait avec con- 
tinuilé, c’est-à-dire sans changement brusque ni très-rapide des vitesses en 
passant d’un point aux points voisins. On sait qu'à cet effet il a admis entre 
leurs molécules très-proches, prises deux à deux, outre l’action ordinaire 
ou hydrostatique, une action dynamique ayant pour intensité une fonction de 
leur distance, multipliée par la vitesse avec laquelle elles s'éloignent ou se rap- 
prochent l’une de l’autre à l'instant considéré. Il obtient ainsi des termes 
qui donnent, pour le frottement de deux couches, une expression conforme 
à la supposition de Newton, ou proportionnelle à leur vitesse relative de 
glissement, c’est-à-dire 
de 
€ n° 
produit d’un coefficient numérique £ dépendant de la nature du fluide, et 
x 
r . do P > 
de la dérivée dn? Par rapport à une coordonnée normale n, de la vi- 
tesse absolue v du fluide, estimée parallèlement à une ligne tracée sur la 
surface de séparation des couches frottantes. 
» Ses formules, auxquelles Poisson, Cauchy, M. Stokes, etc., sont arrivés 
par d’autres voies, s'accordent d’une manière tout à fait satisfaisante avec les 
observations faites sur le mouvement lent et très-régulier que prend l’eau 
en s'écoulant par des tubes capillaires; ainsi que cela a été surtout con- 
mme, 
(*) On peut voir à ce sujet l'extrait d'un Mémoire sur la Résistance des fluides, aux 
Comptes rendus, 15 février 1847, t. XXIV, p. 243. 
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