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staté dans ces derniers temps par deux jeunes géomètres, qui, en faisant 
nulle la vitesse à la paroi, sont arrivés exactement aux résultats trouvés 
par M. Poiseuille dans des expériences précises (*). 
» Mais Navier avait soin d’ajouter (**) que, dans les cas ordinaires de la 
pratique, sa théorie ne pouvait convenir, parce que le mouvement y est plus 
compliqué que celui qu’elle suppose. L'un de nous a fait en 1851 Ja re- 
marque (**) que si on voulait l'appliquer aux cours d’eau d'une certaine 
grandeur, il faudrait, pour satisfaire avx faits connus, augmenter le coeffi- 
cient ¿avec les dimensions des sections transversales; et il avait, en 1843 (****), 
en admettant que le frottement de l’eau est toujours nul dans les directions 
où le glissement = est nul lui-même, et sans invoquer du reste autre chose 
que les deux théorèmes connus sur les relations nécessaires des composantes 
de pression en divers sens, déduites par Cauchy de l'équilibre du paral- 
lélipipède et du tétraèdre élémentaire, trouvé que les frottements dans les 
en. : ï ; : ; ; dv 
autres directions devaient être nécessairement représentés par € zp’ OÙ par 
les formules de Navier et de Poisson, € étant constant pour toutes les petites 
faces se croisant en un même point du fluide, mais sans qu’on démontre 
par là qu'il reste le même quand on passe à d’autres points. 
» Henry Darcy, en citant, dans ses belles recherches de 1854, la remar- 
que de 1851 qu'on vient de rappeler (*****), a conclu analogiquement, de ses 
nombreux mesurages de vitesses des filets liquides, que leur frottement 
mutuel croissait fortement avec le diamètre des tuyaux où ils coulent; et 
il a cru pouvoir conclure aussi que le frottement de deux couches cylin- 
2 
driques de rayon r était, dans un même tuyau, proportionnel au carré (4) 
Le EN 
(*) Poir le Rapport du 3 août 1868 (Comptes rendus, t. LXVII, p. 287), à la suite duquel 
l’Académie a voté l'insertion aux Savants étrangers d’un Mémoire de M. Boussinesq. Une 
Note moins étendue sur le même sujet, de M. Émile Mathieu, avait été imprimée au Compte 
rendu le 10 août 1863 (t. LVII, p. 320). 
(**) Résumé (1838) de ses Leçons à l’École des Ponts et Chaussées, 2° Partie, n° 109, P- 89- 
(***) Annales des Mines, 4° série, t. XX, p. 220, fin de l’article 14 d'un Mémoire sur 
les eaux courantes.  - 
(****) Comptes rendus, 27 novembre, t. XVII, p. 1240. Cette Note, bien que présentée 
comme à joindre à un Mémoire du 14 avril 1834, présente un sens complet, qui dispense de 
recourir à ce Mémoire resté manuscrit dans les Archives de l’Académie. 
V, 
(*****) Recherches expérimentales relatives au mouvement de l'eau dans les tuyaux, Ch. 
Observations générales, p. 181. 
