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tesses soient prises au milieu d’un courant, la loi des vitesses près des pa- 
rois aura changé complétement; il s’y formera, même si les parois sont 
sensiblement lisses, de ces tourbillons qui deviennent si visibles et si con- 
sidérables dans les lits rugueux, et qui, lancés des bords vers le milieu et 
du fond vers la surface, affectent partout les mouvements d’une sorte de 
périodicité irréguliere depuis longtemps remarquée. Il s'établit sans doute, 
en chaque endroit, une certaine moyenne de la vitesse d'écoulement, pour 
un temps fini assez court, et, aussi, une certaine moyenne de l’action d’une 
couche sur la couche contiguë. Mais, entre ce frottement et ces vitesses, il 
doit y avoir une tout autre relation que celle qu’on aurait avec les vitesses 
réelles et permanentes si les mouvements restaient tout à fait continus et 
réguliers. 
» Peut-être parviendra-t-on un jour à établir cette relation par quelque 
calcul approximatif. Mais toujours peut-on déjà prévoir qu’elle est suscep- 
tible de varier avec la distance du fond et des parois où les tourbillons pren- 
nent naissance, Par là s’expliquerait facilement l'influence des diamètres 
des tuyaux et des profondeurs totales des courants sur le rapport qui peut 
y exister entre les frottements et les glissements. Et l’on pourrait expliquer 
par des considérations analogues la situation du filet de plus grande vitesse 
au-dessous de la surface supérieure, même quand il règne un vent de même 
vitesse que l’eau de cette surface; car les tourbillons qui sont lancés du 
fond, comme des corps flottants de même densité que l’eau, s’'émergent un 
peu lorsqu'ils sont arrivés à la surface, en sorte qu’ils doivent, en retombant, 
y occasionner ce trouble tout particulier qu'a signalé M. Bazin, et pouvant 
constituer une cause de diminution de vitesse qui n’existerait pas au même 
degré un peu au-dessous de la surface. 
» Malgré ces conjectures, que nous avons dù énoncer, l’on doit fortement 
Savoir gré à M. Levy d’avoir cherché à expliquer les faits sans sortir de 
cette supposition de régularité et de continuité dans les mouvements, qui 
est une condition nécessaire de l'application d’une analyse complétement 
mathématique, et qui s'observe toujours en moyenne à un certain degré. 
Dans une matière si délicate et si ardue, ce n’est pas trop du concours de 
toutes les tentatives, et de la comparaison des résultats qui peuvent s’ob- 
tenir en se plaçant à des points de vue divers. Il n’est pas impossible que 
les dérivées des vitesses, d’ordre supérieur au premier, aient une certaine 
influence; et l’on sait que c’est en tenant compte de tous les termes de dé- 
veloppements dont il n’avait fait d’abord entrer que les premiers termes 
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