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» Cette équation se rattache très-directement aux précédentes. Car si l’on 
suppose connue une des racines de l'équation aux vingt-huit doubles tan- 
gentes d’une courbe du quatrième ordre, on a pour déterminer les autres 
une équation du vingt-septième degré, ayant même groupe que l'équation 
aux vingt-sept droites. En se donnant une seconde racine on a une équation 
du vingt-sixième degré, se décomposant en deux facteurs du seizième et du 
dixième degré. Ces deux facteurs sont équivalents entre eux; le premier a 
le même groupe que l'équation aux seize droites des surfaces du quatrième 
degré à conique double; l'autre a le même groupe que l'équation du dixième 
degré à laquelle se réduit celle-là. 
» La théorie des substitutions aurait donc permis de prévoir l'existence 
des liaisons géométriques qui existent entre les problèmes des vingt-huit 
doubles tangentes, des vingt-sept droites et des seize droites (*). 
» M. Kummer a signalé l'existence d’une surface du quatrième degré à 
seize points singuliers. Ces seize points, a, b, C,..., sont situés six à six sur 
seize plans tangents singuliers abcdef, abghik,..., qui se coupent six à six 
en ces points singuliers. La fonction ọ = abcdef + abghik + ... reste 
invariable par les substitutions du groupe de l'équation aux seize ‘points 
singuliers. 
» Cette équation a pour ordre 16.15.8.3.2, et son groupe est formé 
des substitutions (1) (où p = 2, n = 2) jointes aux substitutions 
ere ri CL, + i Ya + Ba Lo F Us Je + Bal. 
En résolvant une équation auxiliaire du sixième degré appartenant au type 
le plus général, on réduira le groupe de la proposée à ces dernières substi- 
tutions, et quatre racines carrées achéveront sa résolution. » 
CHIMIE ORGANIQUE. — Nouvelles recherches sur l'alcool proprlique de 
fermentation. Note de M. G. Cuance, présentée par M. Cahours. 
« Dans un Mémoire publié èn 1853, et inséré dans les Comptes rendus 
de l’Académie des Sciences (**), j'ai signalé la présence d’un nouvel alcool, 
l'alcool propylique, dans les résidus de la distillation des esprits de marc. 
J'ai caractérisé ce corps par sa composition et par la densité de sa vapeur, 
Par ses principales propriétés et par la nature de ses dérivés. Par là, j'ai 
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(*) Poir un Mémoire de M. Griser (Mathematische Annalen, t. 1). 
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(1) Comptes rendus, t. XXXVI, p. 410, séance du 5 septembre 1853. 
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