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tives à cette figure ont montré qu’un cylindre liquide est instable lorsque le 
rapport de sa longueur à son diamètre excède une valeur comprise entreles 
nombres 3 et 3, 6, valeur que j'ai nommée la limite de la stabilité du cy- 
lindre. Dans la série actuelle, je cherche la valeur exacte de cette limite, et 
je trouve, par deux méthodes essentiellement différentes, qu'elle est égale à 
la quantité z; d’ouù il suit qu’un cylindre liquide est rigoureusement à sa 
limite de stabilité quand sa longueur est égale à sa circonférence. 
» Pour ne pas donner trop d’étendue à ce résumé, j’omets ici les résultats 
qui concernent la stabilité des trois figures de révolution restantes, ainsi 
que de quelques autres qui n’apparticnnent pas à cette classe. 
» Dans la seconde moitié du Mémoire, j'envisage sous un point de vue 
général la question de la stabilité des figures d'équilibre. Les géomètres ont 
admis, comme résultats de l'analyse, que les surfaces à courbure moyenne 
constante, surfaces qui sont celles de nos figures d’équilibre, ont toujours 
une étendue minima. Mais s’il fallait accepter ce principe sans restriction, 
il s'ensuivrait, contrairement à l’expérience, que toute figure d'équilibre 
liquide partielle terminée à un système solide serait nécessairement stable, 
quelque portion qu’elle représentät de la figure indéfinie. En effet, la cou- 
che superficielle de la masse étant réellement, on le sait aujourd’hui, dans 
un état de tension, elle fait constamment effort pour se resserrer; si donc, 
dans l'équilibre, son étendue était toujours un minimum, une déformation 
trés-petite quelconque augmenterait cette étendue, et conséquemment la 
couche superficielle ferait effort pour reprendre ses dimensions premieres 
et rétablir la forme d’équilibre. 
» Les géomètres ont été conduits au principe ci-dessus par le fait que ls 
variation des surfaces dont il s’agit est toujours nulle, ce qui semble impli- 
quer nécessairement un minimum ou un maximum d'étendue ; et comme 
il est évident qu'avec un volume donné on peut toujours augmenter la sur- 
il fallait 
face par un changement de forme convenable, on en a conclu qu il fal 
également 
qu'au delà 
ains modes 
à d’autres 
choisir le minimum. Or il y avait une supposition intermédiaire 
légitime qu’on n’a pas faite, et qui est celle de la réalité : c'est 
de limites déterminées, la surface est minima par rapport à cert 
de petite déformation, tandis qu'elle est maxima par rapport 
modes. 
» Je démontre l'exactitude de ce dernier principe par | En 
On sait, par les expériences de ma deuxieme série, que la ns š 
spontanée d’un cylindre très-long relativement à son diamétre s effectue a 
le partage de la figure en portions alternativement étranglées et reufléess poi 
quelles se dessinent de plus en plus jusqu’à la conversion de la masse 
’étude du cylindre. 
