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dices variables de o à 2 (mod. 3) et ne s’annulant pas à la fois, on sait que 
son groupe G est formé des substitutions linéaires 
X; Ÿ  AL+CF+ax +C 0x + dy +b% +d, fı 
Lin Jr AXHCT+AX + CT, bx + d'y +b,z, +d;7 
ou les coefficients satisfont aux relations 
ad— cb + ad, —c,b,;=a'd!— c'b'+ ad’ — cb 
ad'— cb + a,d',— c,b,=a'd — c'b + a'd, — c',b,=0 $ (mod. 3). 
ac'—ca + a, C, —c,a,= bd'— b'd+ b d'i —b,d,=0 
L'ordre Q' de ce groupe est égal à 2(3' — 1)3?(3?— 1)3. Celles de ses 
substitutions qui se réduisent à la forme 
|2, Y; Lo Jı atey, bx + dy, dix, + cr, Va E diet 
jointes à la suivante 
Emi de Pa Li, Va Lys Vis Li |, 
forment un groupe H, dont l’ordre w est égal à (3? — 1)?(3?— 3)°. Une 
fonction +, des racines de E, invariable par les substitutions de H, dépen- 
dra donc d’une équation Y, de degré = 1: 
» Soit f le groupe d'ordre 3* formé des substitutions 
A* B? CYD° = E Fr Lis Ja REG THÉ, arth +0 |, 
» On voit aisément qu’à chaque racine de l'équation Y correspond ns 
manière de décomposer ce groupe en deux groupes partiels P, et P», d'or- 
dre 3?, dont la combinaison reproduise $, et tels, que deux substitution 
quelconques A*BŸCYD® et A” B” CYD? prises respectivement dans ces deux 
groupes partiels satisfassent à la relation 
af — x'B + yë — y =o (mod. 3). 
pe ; ; at ssjønant 
» Voici le tableau de ces quarante-cinq décompositions (A, B désign 
er . š à tres 
le groupe dérivé des deux substitutions A et B; et de même pour les at 
groupes) : 
