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» Ayant égard à la forme intrinsèquement positive de l'élément de cette 
intégrale, ainsi qu’au second membre de l'équation (8), le trinôme 
dU \? dU E dU\? 
da) EAW cA 
devra être nul; c’est pourquoi devront se vérifier les équations 
dU dU dU 
auxquelles on peut satisfaire, soit en posant U = const., soit en posant 
U = o. Mais le premier cas n’est pas admissible, parce que l'équation (8) 
renfermant aussi les points extérieurs au conducteur pour lesquels la va- 
leur de U doit varier avec la position des points eux-mêmes, ce potentiel 
ne peut rester constant. On devra donc avoir U = o. Concluons que, le 
potentiel de la troisième couche électrique devant être nul, cette même 
couche ne pourra pas exister, et par conséquent on ne pourra pas non 
plus avoir deux distributions électriques différentes d’une même charge sur 
le conducteur, mais une seule, comme nous voulions le démontrer. 
» Nous pouvons arriver à cette même conclusion dans le cas de plusieurs 
conducteurs, en généralisant le principe fondamental de la démonstration 
précédente. Posons donc pour base que la condition nécessaire et suffisante 
par laquelle est déterminée la distribution électrique d'équilibre sur la sur- 
face de plusieurs conducteurs, placés en présence les uns des autres, con- 
siste en ce que le potentiel de la masse complexive d'électricité est con- 
stante pour tous ses points. Le potentiel lui-même devra être généralement 
différent d’une couche électrique à l’autre, mais constant pour une même 
couche. | 
» Après cela, supposons que, dans un conducteur quelconque du sys- 
tème, il puisse y avoir deux distributions électriques d'équilibre différentes, 
Pour une même charge, charge qui peut varier d’un conducteur à l’autre, 
Mais qui doit être toujours la même pour le même conducteur.. Dès lors, 
nous pourrons toujours imaginer une troisième distribution électrique dans 
Chacun des conducteurs, correspondant à la différence des deux premières. 
» I est évident que, même dans ce cas général, la charge correspondant 
à la troisième couche doit se réduire complexivement à zéro. En effet, pour 
tout conducteur, la charge électrique sera composée de trois parties, sa- 
Voir : la charge initiale et les deux charges contraires et égales entre elles, 
qui sont développées sur le conducteur par l'induction électrostatique; 
Mais ces deux dernières donnent un résultat complexif nul. C'est pourquoi 
