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rement aux mouvements des autres éléments de l’atmosphère : pression ba- 
rometrique, hygrométrie, états photométrique, électrique, ozonométrique 
de l’air,etc.; et, à la limite, à l’état physiologique et sanitaire des individus 
et des populations. 
» La seconde partie de mes recherches, plus hypothétique, consiste à 
indiquer les causes probables de cette périodicité : et je signale, entre autres 
causes, les variations, périodiques elles-mêmes,du milieu interplanétaire que 
doivent traverser les rayons solaires avant d'atteindre notre globe. 
» Cette seconde partie, par sa nature même, a pour moi une valeur 
moindre que la première. J'y ai, d’ailleurs, été précédé par plusieurs savants, 
et, que l'hypothèse sur laquelle elle se fonde soit exacte ou non, cela ne 
peut infirmer en rien les résultats acquis dans la première partie. C’est done 
sur celle-ci que j'appelle la discussion et l'attention des savants qui me font 
l'honneur de me suivre dans ces longues et pénibles recherches. » 
ALGÈBRE. — Sur le théorème de Sturm; par M. L. Rroxecker. 
« En m'occupant du théorème de Sturm, j'ai trouvé que les fonctions 
résultant de la division successive de deux fonctions entières jouent aussi 
un rôle important quand on se sert de la méthode de M. Hermite pour 
faire l’énumération des racines réelles et imaginaires d’une équation algé- 
brique. 
» Soient 
F(x)=(x —-x,)(x — 2)...(x — x,), 
F, (x) une fonction entière du degré (n — 1), et F,(x), F,(x),... les fonc- 
tions données par les équations 
F(xz)={(A,;x+B,})F.(x)—F,(x), 
F (x)= (Ax + B)E.(x)—F,(x), 
re) ee (An € + D (x) +, 
» Alors les fonctions F, (æ) sont du degré (n — h), et elles jouissent de 
cette propriété 
kaon 
T 4 Fr(rx) tre 
D » CHENE AE 
k= 
où o Íy <n — h, et F' (x) désigne la dérivée de F (x). En effet, cette équa- 
tion est satisfaite pour À = 1, et, en supposant qu’elle ait lieu pour toutes 
