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vale, ont été publiées par M. Alberi dans le tome VIL (p. 310 à 3r2.et 
‘p. 361 à 363), et celle du 19 mai 1640 a même été reproduite par lui 
dans le tome XV (p.259 à 261), à la suite de celle du 5 novembre 1630. 
» Et voilà pourquoi dans la déclaration de M. Carbone il ne se trouve 
pas un mot des deux Lettres du 16 mai 1640 et du 9 mars 1641 que M. Car- 
bone, ni personne, ne connait à la Bibliothèque nationale de Florence. 
» J'espère, Monsieur le Président, que vous voudrez bien donner place 
dans les Comptes rendus à cette rectification que la dernière communication 
de M. Chasles m’oblige de vous adresser, malgré la promesse que j'avais 
faite à l’Académie de ne plus revenir sur cette triste affaire des manuscrits 
possédés par l'illustre géomètre. » 
ANALYSE GÉOMÉTRIQUE. — Sur les équations fondamentales du problème 
de la déformation des surfaces. Note de M. Aoust, présentée par 
M. Le Verrier. 
« 1. Edmond Bour, après avoir-établi dans son Mémoire sur la défor- 
mation des surfaces les équations fondamentales des surfaces applicables sur 
une surface donnée, équations relatives aux lignes géodésiques et à leurs 
orthogonales, s'exprime ainsi : « Réciproquement, on peut dire que mes 
» équations fondamentales sont renfermées, plus ou moins implicitement, 
» dans celles des coordonnées curvilignes, de sorte qu'il ne serait pas im- 
» possible de tirer synthétiquement de ces dernières tous les éléments de la 
» déformation des surfaces. » Le but de cette Note est de tirer de notre 
Théorie des coordonnées curvilignes, non-seulement les équations fondamen- 
tales de Bour, mais encore différents systèmes d'équations fondamentales 
également propres à résoudre le problème de la déformation des surfaces, 
et de montrer que, malgré leur généralité, elles ne sont pas dénuées de 
simplicité. Nous conservons les notations de notre Théorie, mais nous ad- 
mettons que la surface p, est coupée orthogonalement par les deux surfaces 
p et pa, qui se coupent entre elles sous un angle quelconque o, ; les arcs 
coordonnés élémentaires sont dc, normal à la surface pı et do, do, situées 
sur cette surface. 
» 2. Premier système. — On prend pour inconnues, an nombre de 
quatre, les composantes obliques suivant do, ds, des quotients des angles 
de deux normales à la surface 0, infiniment voisines, menées aux extrémités 
des arcs do, do; par ces deux arcs. Ces quotients, qui sont de l'ordre des 
courbures, se présentent textuellement dans notre Théorie; car, du moment 
