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tion de B; sera 
p= 
ae 2(m+1)r (p+ 1) 
a Er o al 
=o 
et l'erreur commise sur B;ne dépendra que du coefficient de cos (2n + 2 — i) ¢ 
et des suivants dans le développement de F (¢). 
» La formule précédente coïncide avec celle qu’on obtient en limitant le 
développement de la fonction F(£) à ses n + 1 premiers termes, donnant 
à & les n + 1 valeurs que nous avons considérées, et résolvant les équations 
obtenues. | 
» Si l’on veut passer de là au cas d’une fonction périodique de deux va- 
riables que nous supposerons paire, on aura 
FE, t) = E Boo + X Y Biy cos it cos je’, 
cg 
n° Biy =4 f cosjg'dg' f F(E, g) cos igag. 
On sera conduit à se donner les (7 + 1)? valeurs de la fonction répondant 
aux valeurs de & et ý’ égales à 
T 3r 2(n+i)r 
aari aliaa e eF 
la valeur qu'on en déduira pour B; ; sera très-exacte; l'erreur ne dépendra 
que du coefficient de cos (27 + 2 — if) cos (2n + 2 — j£") et des suivants, 
dans le développement de la fonction F (¢, &’). Enfin, les valeurs ainsi obte- 
nues seront les mêmes que celles qu'on aurait trouvées en limitant le déve- 
loppement de F(£) à ses (z + 1)? premiers termes, donnant à 6 et &’ les va- 
leurs citées plus haut, et résolvant les équations obtenues. » 
PHYSIQUE. — Sur une illumination des gaz raréfiés produite par induction 
électrostatique. Note de M. F.-P. Le Roux, présentée par M. Edm. Bec- 
querel. 
« On a beaucoup varié, dans ces dernières années, les dispositions des tubes 
renfermant des gaz raréfiés, destinés à s’illuminer par le passage d’un flux 
d'électricité à haute tension, ingénieux appareils auxquels est attaché le 
nom de M. Geissler, de Bonn. Cet habile constructeur livre depuis quelque 
temps au commerce des tubes de ce genre, mais entièrement dépourvus 
de conducteurs métalliques et qui s’illuminent par le simple frottement. 
