(1853) 
leur donner le nom de cyclides. On sait en effet qu’elles ont dix séries de 
sections circulaires et elles comprennent comme cas particulier la cyclide 
de M. Dupin, qu’on pourra appeler cyclide à lignes de courbure circulaires. 
Plusieurs belles propriétés des cyclides ont déjà été données par MM. Mou- 
tard et Laguerre. Je reprends l’étude de ces propriétés, en y ajoutant l'étude 
des sections planes et sphériques, la classification des eyclides et une dé- 
monstration nouvelle de l'existence du système orthogonal. Cette démons- 
tration m'a permis de généraliser quelques théorèmes relatifs aux surfaces 
du second degré. 
» Enfin, mon travail est précédé d’une étude sur la transformation par 
rayons vecteurs réciproques et sur les propriétés focales des surfaces. J'y 
montre que toute surface a des focales réelles et j'étends aux systèmes 
doubles orthogonaux les propriétés focales que j'avais obtenues en 1864 
pour les systèmes triples seulement. » 
MÉGANIQUE, — Nolte concernant la mécanique des atomes; par M. F. Lucas. 
(Présentée par M. Phillips.) 
(Renvoi à la Commission précédemment nommée.) 
« Prenant des axes de coordonnées rectangulaires, désignons par ® le 
potentiel des actions atomiques exercées, en fonction quelconque des dis- 
tances, par un systéme de points fixes, de masses quelconques, sur un point 
mobile, de masse ‘égale à l'unité, occupant tout d'abord la position 
O(x LiF, 2). 
» On sait que les trois AT X, Y, Z de l’action totale exercée 
sur O seront déterminées par les équations 
~= dọ 
Xe 
; dẹ 
I Y = — 
(1) z 
do 
ee. 
» Si l’on fait subir au système fixe vne déformation infinitésimale, ® de- 
Fa ọ = ®, et les composantes de l’action totale éprouvent les variations 
do 
T EE D pre 
» On peut d’ailleurs déterminer une position K (x +, y + B,2+7) 
du mobile, infiniment voisine de O et telle que l’action exercée par le sys- 
