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BALISTIQUE. — Relation entre les diamètres, les poids, les vilésses initiales. 
des projectiles de l'artillerie, et la tension de leurs trajectoires. Note de 
M. Martı De Baerres, présentée par M. Le Verrier. 
« L’examenet la discussion des Tables de tir d’un grand nombre de pro- 
jectiles de l'artillerie, sensiblement semblables à leur extrémité antérieure, 
mais très-différents par les diamètres, les poids et les vitesses initiales, 
m'ont permis de découvrir l'influence particulière de chacun de ces élé- 
ments : sur les fleches ou les hauteurs maxima des trajectoires d’égale portée 
au-dessus des lignes de mire horizontales. 
» La connaissance de ces flèches est très-utile, car elle permet de com- 
parer les armes portalives et les canons de campagne, et de les classer en 
raison des effets utiles de leurs projectiles. Ces effets utiles, toutes choses 
égales d’ailleurs, sont en raison inverse des flèches, ou proportionnels aux 
tensions des trajectoires (r). 
» La relation générale qui existe entre les flèches F, F, des trajectoires 
d'égale portée de deux projectiles de diamètres 2R, 2R,, de poids P, Po, et 
de vitesses initiales V, V}, s'énonce ainsi : 
» Les flèches des trajectoires d'égale portée de deux projectiles antérieuremen 
semblables sont proportionnelles aux diamètres et en raison inverse des produits 
t: 
des racines carrées des poids par les carrés des vitesses initiales. 
» Cette loi est analy tiquement représentée par la formule très-simple 
(a) p= iR, 
F, RVi ye 
» Cette formule montre que, lorsque l’on connait, pour une qien 
quelconque, la flèche de la trajectoire d’un projectile connu et sa are 
initiale, la connaissance du diamètre, du poids et de la vitesse initiale d un 
autre projectile suffit pour en déterminer la flèche relative à une portee 
quelconque. 
» Je vais reproduire, dans les denx tableaux suivants, quelques- 
résultats obtenus, par l'emploi de la formule (A), en prenant pour Iper 
de comparaison l'obus oblong français de 4, la vitesse initiale et la flèche 
de sa trajectoire pour une portée donnée : 
uns des 
Liste 
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(1) On dit qu’une trajectoire est plus tendue qu’une antre lorsque sa flèche est cn 
que celle de la seconde à égalité de portées. Les tensions sont ainsi en raison inverse 
flèches. 
