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PRIX PROPOSÉS 
Pour les années 1869, 1870, 1871, 1872 et 1873. 
SCIENCES MATHÉMATIQUES. 
PRIX A DÉCERNER EN 1869. 
GRAND PRIX DES SCIENCES MATHÉMATIQUES. 
QUESTION PROPOSÉE EN 1866 : REPRODUCTION DU PROGRAMME DES DEUX ANNÉES PRÉCÉDENTES. 
(Commissaires : MM. Chasles, Liouville, Bertrand, Ossian Bonnet, 
Serret rapporteur.) 
On ne connaît que quatre intégrales des équations différentielles du 
mouvement de trois ou d’un plus grand nombre de corps soumis à leurs 
attractions mutuelles; ces intégrales sont données immédiatement par le 
principe des forces vives et par celui des aires. 
Aucune autre intégrale n’a pu être obtenue jusqu'à présent, mais Jacobi 
a introduit dans la science, il y a déjà plusieurs années, un théorème nou- 
veau, d’après lequel le nombre des intégrations à exécuter peut être regardé 
comme diminué d’une unité. 
L'Académie juge qu'il y a lieu de faire un nouvel appel aux efforts des 
géomètres et de provoquer, dans la même voie, des perfectionnements 
auxquels l'astronomie peut avoir à emprunter d'utiles secours. En consé- 
quence, elle propose comme sujet du grand prix des Sciences mathémati- 
ques, qui devrait être décerné en 1868, la question suivante : 
« Perfectionner en quelque point essentiel la théorie du mouvement de trois 
» corps qui s'atlirent mutuellement , suivant la loi de la nature , soit en ajoutant 
» quelque intégrale nouvelle à celles déjà connues, soit en réduisant d'une ma- 
» nière quelconque les difficultés que présente la solution complète du problème, » 
L'Académie, prenant en considération limportance de la question, a dé- 
IBS. 
