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rait les abandonner sans les remplacer par d’autres hypothèses plus ou 
moins douteuses, et sujettes à leur tour à être condamnées par une analyse 
mathématique rigoureuse, Il n’en est heureusement pas ainsi : on peut, en 
se passant de toute hypothèse, étudier les surfaces de glissement des terres 
en toute rigueur, et sans aucune idée préconçue, quant à leur forme ou à 
leur nature. 
» Posée dans ces termes, la question devient toute rationnelle et acquiert 
un véritable intérêt scientifique, tout en conduisant, dans les cas ordinaires 
de la pratique, à des formules et à des constructions géométriques plus 
simples que celles dont les Ingénieurs ont l'habitude de se servir. 
» J'étudie l’état d'équilibre des terres au moment où elles sont sur le 
point de glisser. Je montre que cet état est le seul qui intéresse le con- 
structeur, qu'il est complétement défini, et qu’on peut l’étudier sans 
hypothèse. | 
» Dans un massif de terre de forme cylindrique ou prismatique, en ap- 
pelant N, ct T, N, et T les actions normales et tangentielles sur un élément 
plan vertical et sur un élément plan horizontal, on a, pour déterminer les 
trois fonctions N,, N, et T, les trois équations 
jaN dt 
dx dy 
(1 dT LAN, 
dx 
4T? + (Na— N, ? = sino (N, + N, ), 
où II est le poids du mètre cube des terres et tango leur coefficient de 
frottement. 
» De ces équations on déduit ces propriétés importantes : que les courbes 
de glissement des terres coupent sous un angle constant les lignes isostatiques, 
c'est-à-dire celles qui ne supportent que des pressions normales, et que le 
rapport des pressions normales que supportent les deux éléments isosta- 
tiques passant en chaque point est lui-même constant. Ces propriétés sont 
vraies, quelle que soit la surface qui termine le massif des terres. 
- » Je résous ensuite les équations (1) dans le cas d’un massif terminé par 
un talus plan indéfini, formant avec l'horizon un angle quelconque w. En 
appelant À la distance verticale dn point considéré au talus plan qui termine 
les terres, et en posant, pour abréger, 
R = cos 20 + sin?9 — 2cosœ ysin (9 + w) sin (p ~ w), 
C. R., 1869, 1°f Semestre. (T, LXVIII, N° 28.) 190 
