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n —i+1 constantes mentionnées. Soit 
(7) V= 9 (qu Joss ns ita Ao ha- H) 
cette valeur, h,,h,,..., Aai, H étant les contantes. On aura la valeur la 
plus générale de V en regardant H comme fonction de X,,h,..., ha; et 
combinant l'équation (7) avec celles-ci 
dy ddl dy dọ dH dọ de dĦ 
aki à À F bide e 
a ne hu aa o D ls 
» Supposons maintenant que quelques-unes des quantités p,, Pas..., Pr 
par exemple p,, p:,..., px, wanquent dans la fonction f,. Alors, dans l'inté- 
grale complète de l'équation f, = 4,, les quantités q,, q2,..., q4 figureront 
comme constantes. Soit 
V= F (qiri Jhrzseees Fns Zis Loy.es Zn—k—13 Jis J232 hs A) 
cette intégrale, &,,&@:,..., @n-k—1, À étant des constantes arbitraires intro- 
duites par l'intégration. 
» La modification qui est à faire dans la vues consiste à prendre 
au lieu des équations (4) les suivantes : 
Pan 0 dF 
+ dar PR . = Pr+2s..) Z. = Pn; 
dE dF dA dF dA dF dF dÀ 
(8) Tat T = Pe T+ TE dq, Pare GT an le 
dF , dFdA ya , dF dA _ T LE LE Ds 
A AA de, AE TAk de. ER | AR di. , 
dans lesquelles A est regardé comme fonction de 
Lys Anssres En-k~1s Jis ass Une 
» Résolvons les équations ( 8) dont le nombre est 22 — k pe rapport à 
autant d’inconnues 
Pi» Pasees Pns Y; nos Ghæssr..s Fns 
et substituons les expressions trouvées de ces inconnues dans les équations 
du système proposé. La première f, = a, sera une identité. Les autres apres 
la transformation 
fs = 45 Ji = gs... = 
ne dépendront que des quantités 
dA dA 1 US 
Li, Ugse-.s Ankis qis ass. dks A, — da,” TER arana, Pa à "TAPIE Ta res ? dgi 
et la variable q+, disparaîtra totalement, » 
