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MÉCANIQUE. — Şur une transformation des coordonnées de trois corps dans 
laquelle figurent les moments d'inertie. Note de M. R. Rapav, présentée 
par M. Bertrand, 
« Soient x}, La, x, les distances de trois masses à un plan mené par leur 
centre de gravité, et faisons 
X, = No La; Xa = Xg — Lys Xg = Ly — Los 
m, mMm; 
M x= m, —— Ma + Ma, m? = M 
> 
a a a 
' t __Mmixi+mx > 
mx?= m’ nee RS ie 
mM, M: + Ma 
» Il s'ensuit que les formes quadratiques telles que les moments 
d'inertie, la force vive, les aires ou vitesses aréolaires, etc., re changent 
pas de valeur lorsqu'on y remplace les variables m;x;, m;7;,... par 
mx;, My;,.... On peut encore exprimer les deux espèces de coordonnées 
(x, x) par la variable S = ma et par un angle auxiliaire 4, en posant 
Mm, 273 
SR m ne eat (Y + pu), Le S cos(y+",),.. 
M; + Ms 
Nous aurons 
pourvu que les différences des constantes 1,, H2, Hs Soient déterminées par 
les formules 
m, : — ÿMm, 
tan ss = ->y -BIRB D a à 
Bla — Ms) = in e n e 
( ) — y mm, i 
cos — pa a moe oo, 
Pa fs y(m;,+ m,) (m+ m) 
» Si nous définissons l’angle y comme fonction des coordonnées, les 
constantes p. se déterminent complétement; ainsi, lorsqu'on fait 
tango = a 
C. R., 1869, 1°" Semestre. (T. LXVIIL, N° 25.) 191 
