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CORRESPOIVDAIVCE. 



M. le MiNiSTRE DE l'Instruction pcblique invite les Membres de I'Aca- 

 demie a assister, le samedi i6 avril, a 2*^, a la reunion generale de cloture 

 des seances du Congres des Societes savantes. 



M. DE JoNQUiiiREs offrc a TAcademie, en la priant de la conserver dans 

 ses Archives, la Lettre autographe de Gauss dont il avait communique le 

 texte dans la seance du i3 avril 1806. 



GEOMETRIE. — Siir les congruences qui sont de plusieurs manieres 

 des congruences R. Note de M. C. Guichard, presentee par M. Darboux. 



« J ai appele congruence R une congruence conjnguee a un reseau C; 

 J ai montre qu'une telle congruence est applicable sur une congruence de 

 lespace a cinq dimensions (voir ma precedente Note). Je vais chercher, 

 »ci, sd est possible que cette congruence soit applicable sur deux con- 

 gruences distinctes de I'espace a cinq dimensions. 



» Les plans focaux d'une congruence R sont defmis par les equations 

 (1) j «X,-f-eX2-+-^X3 + i(' = o, 



' ^X,+/X, + ;tX3 + /=o, 

 ou 1 on a 



(.) 1^ = *- ."=/- 1=^- t-"- 



\0a ^^^ du='''' ITc^S^'^ Oil=^''^ 



nn,,'i' ^' '*^' "^' ^ ^^^^ ^^s rotations d'un determinant orthogonal a 

 cinq lignes. ^ 



espace^r^^ congruence R est applicable sur une autre congruence de 

 onctio '^ '^^"^ "'"tensions, il faudra qu'il existe un nouveau systeme de 

 ^^s fonct" ' ^ '^ ' ' ^^ ' "^ ' ^ ' ^ i^"^^'- *^ meme role que les precedentes. 

 ' "lull j. .'^^ ^ * ^ ' ^' ^' sont respectivement egales aux fonctions a, e, g, 

 ^^nctionsTTl "" ""^"^^ ^''''^^"''' ^^ ""^"'^ ^^^ fonctions b\f, k, I aux 

 ^ J^k.l multipliees par une autre facteur. A cause des rela- 



