( .oi4) 



Dvnamiqne. E.i effet, si I'on y introduit les fonctions theta <le <le«x argu- 

 ments on obtient de nouveauK systemes orthogonaux qm renfcrmont les 

 solutions d'un nouveau groupe de problemes de Dynamique. De plus, 

 Vorigine de ces systemes porle ageneraliser ce celebre theoremede Jacob, 



qui permet de decomposer le mouvement d'un corps grave de revolution, 



suspendu par un point de son axe, en deux mouvements a la Pomsot 

 „ Avant d'etablir le nouveau systeme compose, je va.s rappeler d abor.l 



les definitions suivantes que j'ai donnees dans un Memo.re, msere au 



Tome CXVIII du Journal de M. L. Fucks : 

 » Soientt,7(/,y=i, 2, 3,4). 



i, 1,2. 'l 



C = c;, + t:,+ c=; + c.;,- = c". + 1,, + c„ + c,, . 



les vingl-huit elements du systfeme orthogonal (c,,). Alors on en pent former 

 les quinze elements des deux systemes orthogonaux ( «,„„ ) et {»,„„ 



<^.,„ pM, ^.{^y, b,„„ MP), >-.(?) («,« = ■. ^'3;/. = ..^. ) 

 au moyen des relations 



- ^n 



^p^.=-p.{-)^p.(^)^ 



» J'ai appele les (a,..) e^b..) les systemes adjoints 

 (voir loc. cit., p. 225). 



« De plus, designons par C/n^C'*' '^ " ^' ^' a /, /, 



Cb, 



r=C 



; + C' 





€K 



k'-^i 



J "- '^^ ' 





2^, 



-_^ 



i^,(^)-^* 



,(«' 



2V, 



=, 



.',(a)-H^ 



.(^ri)» 



-■v] 



=. 



^>3(a) + 



^3(^)' 



2V., 



=-^- 



^,(a)4- 



'.(?)• 





= - 



-r,(oc)-f- 



^(^)' 



IV, 



^=:- 



-,.,(oc)H- 



.3(^) 



[ systeme (f 





-(e,*rie„ 4- e.**2( +''»**»')• 



