( io8o ) 

 » Ici, oil F n'a pas son terme moyen nul, 



et c'est par — m qu'il faut diviser y.o pour obtenir u^. On trouve ainsi les 

 memes resultats que par la methode mixte (p. 870), savoir : 



/, = i[m<2^(w^«*4-6wa'-f-9) + 2], u^ = ^(m^a" -h :\ma'^-^3a). 



» ag, y^ ayant pour valeurs respecLives — a et {{ma? + i), si on les sub- 

 stitue dans les formules (i), celles-ci donnent 



(?) x^-^ \at + {ma' -h 2)^^], r = 'M^nid" -f- r)^ -f- ma{ma} 4- 3)m1... 



)) On verifieaisement que ces valeurs, substituees avec leurs signes dans 

 Tequation - mx" + ima.xy -\- 4/% dont la forme est F, la rendent iden- 

 tique ; mais elles ne satisfont pas a I'equalion proposee, dont la forme est <I». 

 11 reste done a passer des valeurs ci-dessus de a; et j a celles, x' , y\ qu« 

 satisfont a cl). I( faut pour cela employer une transformation telle que 



^=arc' + ?/, y:=-^yx' + ly\ 



a, p, y, ^ etant des coefficients indetermines. Or, puisque F est, par sn 

 premiere partie, contigue a $, on doit, pour retrograder de F a^, donner 

 a ces coefficients les valeurs 



ce qui donne 



x= — ax' -\-y' > 

 et, par suite, 



■.X — ay 



Substituant dans cesdernieres equations les valeurs de^ et/, fourmes par 

 (2), il vient enfin, en changeant tons les signes (ce qm est permis , 

 Ton n'a plus affaire qua x'^ et/0' 

 . j X' -^^-,\{ma?^ i)t + maimer -\-'^)ii\^ 



