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 rficicnls A,,, A,,, on a alors : 



(■■'■) + <■,,<, 2;;, (.r-f c,,cm.(x) f. <;&;,(.■.■;, -=c=S= (,T)</Mog&, (x). 

 .(■^)+ <=Sr= (x) - r-S; (x) i-r,c!S= (.r--) =.c;S= (x)rf=logS, (^). 



(x) + r, < S^ (a.)-;-., o; 3= (a-)+ < = £;, (.^■) =c=&= (.r)rfMog3, (x). 

 , (.r) + r,,c;^S;^ (a;) -+-C,, <,&;,, (^)+ ^s'S' (•'•) -=qS^ (.r)rfMogS, (x), 



.r)4-r.,<,&= (,^:)_c„c;;,&; (x)- <;^= (.r) :c=S;,(x)rfMogS„(.r). 

 (■^) - '■..<, ^;= (^^ + c,,c:,^l (•^) + <1,&1, (^) == c^^:, (x)d'log^,,(.r). 

 '■'■) + '•. < &1.(.^)-^., < &„%(x)+ .;,&= (x) =«;&?, (^)rf=logS„(^), 



'•'-) + -.»<:,S;.M-^»<,s:.(.r)+ c-ii (*■) =o:s;,(.r)rf'iog&„(^). 



» I.a qtiatrienie expression dn coefficient r= J; (,r)f/» log &.,(.r) contient 

 lesJormules Irnportanles dues a M. Konigsberger (voir JoHraa//. d. reine 

 "■ angew. Math., t. lAV, p. 342). 



» e ce theorcme decoulent encore, comme cas parliciiliers, de nom- 

 reuses formules decouvertes par MM. M. Krause (voirZ)(> Transformation 

 ^r hyperelhptischen Functionen emer Ordnung, B. G. Teubner, Leipzig), 



I Yvl,,?"" "*""• ^' '""'■• '• XXI^) et Bertolani (voir Bali. Giorn.. 

 '• -VXXIII et XXXIVV » 



