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 dant des multiples de N. Les formules obtenues sont 



sin 2^ = o,4o54sinN — o,o449si!i2N -+-0,0093 sin 3 N 



- 0,0020 sin 4 N + ..., 

 cos2;= 0,9^70 -+- 0,009^ cosN H- o,o4o9Cos2N — 0,0098 cos3N 



-h 0,0020 cos4N + — 



» Cela pose, lecalcul de cos-r, leseul qui presente qiielque complexite, 

 resultera des formules suivantes : 



)i / designant la longitude de la Lune dans I'orbite, comptee a partir de 

 son intersection avec I'equateur, et I Tinclinaison de cette orbite sur 

 I'equateur, on a 



cos-^' = cos-/ -h sin^/cos'^I, 



cosi = cosacosw — sinasino) cosN. 



» Introduisant les valeurs numeriques de a. et to, on obtiendra 



cos=^t' = 0'9i77 -+- 0,0823 C0S2/— o,o326cosN 



+ o,oi63[cos(2/ — N) -hcos(2/+N)]-f-o,ooo3cos2N 



-0,0002 [cos (2/- 2]N) + C0S(2/-+-2N)]. 



« D'apres les relations et formules adoptees dans TAnalyse harmo- 

 nique, on a 



H- ymesin(^ — ih + p) -f- t '^'^ sin (2.9 — ih) , 

 et, d'autre part, 



+ f ./2acos(. — 2A+/^) + 3m=cos(..-2A)]. 



« Les variables 5, /? et ^ ont ete defmies plus haut, e designe rexcentri- 

 <^ite de I'orbite lunaire; dans les deux derniers termes de cliaque develop- 

 Pement, qui se rapportent aux inegalites de I'evection et de !a variation, 

 '^ est le rapport du moyen mouvement du Soleil a celui de la Lune, h la 

 *«ngHude moyenne du Soleil. 



" l^t-mplarant 2/parsa valeur dans cosV, apres avoir exprime ; en 

 onction de N, faisantle produit i" cos=^t' ettraduisant numeriquement tous 



