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 terme constant lunaire et celui de la variation, d'une part, etenlre le terme 

 parallactique lunaire et celui de I'evection, on obtiendra la formule sui- 

 vante, exprimant approximativement les coefficients des marees de morte 

 eau : 



0,43 1 qr 0,093 sin (A ~ p) -~ 0,078 COS 2 A. 



)) Le signe — se rapporte au premier quartier, le signe + au dernier 

 quarlier. Le coefficient moyen des nfiarees de morte eau est done o,43. 



>) Les chiffres moyens adoptes jusqu'a present, d'apres le depouillement 

 empirique des Tableaux publics par VAnnuaire des marees, etaient, pour 

 les syzygies, 0,98, et pour les quadratures, o,45. 



» La derniere formule donnerait, pour le coefficient minimum, 0,26. " 



ANALYSE MATHEMATIQUE. — Sur la reduction des integrales doubles 

 defonctions algebriques. Note de M. Emile Picard. 



« Dans une Note recente {Comptes rendus, 24 Janvier 1898), je me suis 

 occupe de la reduction des integrales doubles de la forme 



(1) ■ jjm^^U^y [/(.,, ,^,.)^ol, 



M etant un polynome en x, y et z. J'ai montre, en particulier, que le degre 

 du polynome M pouvait etre ramene au degre 2m - 4 (en designaut par m 

 le degre de la surface /), et c'est de la que je pars pour evaluer le nonibre 

 des integrales doubles de seconde espece. En fait la reduction, au pomt c e 

 vue du degre du polynome M, est en general susceptible d'etre pous.ee 

 plus loin ; cela tient a ce que I'inegalite fondamentale dans ^^"6 reductio^_ 

 (voir page 299 de ce Tome) peut etre remplacee par une mega i e q^^ 

 limite davanlage I'entier jd. Au lieu de I'inegalite ecrite (/oc. at.), on 

 envisager celle-ci 



Sipo designe le plus grand nombre entier positif pour leq 



lite n'est pas verifiee, le de^re de M peut etre 



dull 



precedemment inditjuee 2w — 4 est superieure a/?o» ma'^ 



