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 » Si Ton pose, de plus, 



( 1 ) 2 T -- ^ l„ai P,n Pn + con St . : 



« Les arguments u^ et v^ etantfonctions d'une seule variable /, les iilen- 

 lites differentielles 



da.,h = cL-ikPi - (^uPk 

 conduisent au theoreme : 



« III. Les expressions des elements du sysleme (a,^,^) e tab lies par M. F. 

 Caspar/ (voir Comptes rendus, t. GVII, p. 859-862; 1888) au moyen des 

 fonctions sigma satisfont aux equations differentielles 



dtWn^^'^W.~P'dpi~'^^''P''"^'^'^ '~^' 2,3,1 



3,1,.) 

 ou I' expression T est definie par la formule (5). 



« 11 reste encore a etablir les relations qui existent entre les integrales 

 de ces equations differentielles. Elles decoulent immediatement des iden- 

 tiles algebriques 



conibinees aux relations (6;. 



^> Les problemes qui conduisent aux equations diff'erentielles que je viens 

 d'etablir trouvent leurs solutions completes par lesdites expressions de 

 M. F. Caspary. Tout particulierement, on retrouve ainsi les resultats dus, 

 dans le probleme de la rotation d'un corps grave de revolution suspendu 

 parun point de son axe, a Jacobi, Lottner, Hermite, Hess, Halphen et 



MECANIQUE. - Sur les fonctions potentielles de la theorie de Pelasticite. 

 Note de MM. Eugene et Francois Cossebat, presentee par M. Etnile 

 I^icard. 



^ ^1. Somigliana parait avoir, le premier, examine si les integrales du 

 sleme 



