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 pour X = Y = Z=^~i,ala solution envisagee en 1895 par M. Poincare; 

 M. Lauricella a egalement demontre dans ce cas les proprietes de cette so- 

 lution qui en font ['analogue du potentiel d'une simple couche; ces pro- 

 prietes subsistent dans le cas general ou nous nous placons. Enfin, desi- 

 gnons par 47:<|)(a, b, c) la troisieme integrate de (6), par 1\t.(1\ sa valour 

 en un point *de la surface d'integration, par 4"'!^/^ sa limite quand (a, h, c) 

 tend vers s a I'interieur de la surface, par f\~^c$ sa limite quand {a, b, c) 

 tend vers s a Texterieur; on a 



par contre, les fonclions definies par les formules telles que (4) pour 

 U, V, W sont continues au passage de la surface, avec les restrictions 

 connues; ces proprietes, demontrees par M. Lauricella dans le cas parti- 

 culier ou X, Y, Z sont cgaux au rapport de - U E + 2, lui ont servi dans 

 son extension de la methode de Neumann. Parmi les applications des 

 fonctions potentielles (U, V, W) signalons les suivantes, qui se rattachent 

 a la notion de force en un point : on peut substituer a une force en 

 un point situe a Tinterieur d'une sphere, des forces sur la surface qm 

 donnent a I'exterieur le meme deplacement ; on a ainsi I'analogue de 

 I'une des propositions sur lesquelles repose la methode du balayage e 

 M. Poincare. On peut aussi ecrire presque intuitivement I'extensiori ce 

 requation fonctionnelle de Robin. A une force en un point reponc un 



deplacement qui engendre, dans un milieu elastiqu 



indefini, un systen 



isostatique; partageons ce milieu par un plan en deux parties '^''''^ ^2[r;x 

 contient le point d'application de la force; la seconde parLie "^/^' . 

 pas de deformation, si I'on repartit sur le plan des forces ;»«""^^^^^»^^^ 

 Textensionde I'equation de Robin; ces forces engendrenl a leur 

 systeme isostatique. » 



PHYSIQUE. - Sur le transport des variations lumineuses au moyen uA 

 fil conJucleur de I'electricitd. Note de M. Dussacd, presente y 

 M. d'Arsonval. 



« Ayant dispose deux faisceaux lumineux identiqucs, ^'"" ^" , ' i^ite, 

 en B, je me suis propose, au moyen d'un fd conducteur de 1 elect 



