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 faut esperer que ce desir sera realise. Sans tloiile, 

 prise de longue haleine qui reclame de la porsr 

 meme de M. Souillart ne montre-t-il pas toul 1( 

 savant a ne pas disperser ses efforts? » 



ANALYSE MATHEMATIQUE. ~ Quelques remarqucs rrlafivrs aur prrioi/rs drs 

 mtegrales doubles et aux cycles a deux dimensions dans les surfarrs a/;'r- 

 briques. Note de M. Emile Picard. 



f( 1. Dans I'etude des integrales abeliennes relatives a uiie courhe alj^c- 

 brique, on distingue assez generalement les periodcs en pcriodcs polaircs 

 (ou encore logarithmiques) et periodes cycliqiies : cette classification est 

 tres nette. Pour les integrales doubles, la distinction des periodes en plu- 

 sieurs categories peut, au contraire, donner naissance a quelques difficul- 

 tes ('). Je me propose de le montrer sur un exemple tres simple. Consi- 

 derons la surface du troisieme ordre 



» En posant 



y = l/'i — x^ I, z = s/'i 



''integrale devient 



et Ton trouve immediatement des periodes de I'integrale double. vSi, en 

 ^"et, w et w£ (e etant une racine cubique imaginaire de I'unite) sont les 



periodes de 1 



mtegrale simple 



"^egrales doubles dei 

 •decembre 18976124 



