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 et que, pareillement, £2 et £2: tlesignent les periodes de I'integrale simple 



il est clair que Tintegrale double (i) admettra les periodes 

 (2) G)^ et C0£2£. 



» Or, la surface consideree du troisieme degre etant unicursale, nous 

 pouvons exprimer x, y et z en fonctions rationnelles de deux parametres 

 Met^'; soit, par exemple, 



_ A B _ C 



^ « En substituant dans I'integrale (i), on a, a un facteur numerique pres, 

 I'integrale double de fraction ralionnelle 



<=) //|£**. 



» Elle admet deux periodes correspondant a (2) ; en cherchant les cycles 

 a deux dimensions qui les donnent dans I'espace indefini (u, v), on recon- 

 nait qu'ils ont des sortes de pointement a rinfini. D'apres leur origme, 

 il est naturel de regarder les deux periodes precedentes de I'integrale (3) 

 comme des periodes cycliques, circonstance qui parait au premier abord 

 para^oxale pour une integrale double de fonction rationnelle. Si I'inte- 

 grale (3) avait ete donnee a priori, on n'aurait peut-etre pas songe a re- 

 garder les expressions {2) comme periodes de cette integrale. 



^> 2. Je ferai une seconde remarque relative a la connexion a deux di- 

 mensions des surfaces algebriques. Jai defmi avec precision {Theorie des 

 foncuons algebriques de deuce variables, page 84) ce que Ton deva.t en- 

 tendre par le nombre p.. relatif a une surface algebrique, quandonena 

 ^ne representation analytique bien determinee. Mais une circonstance pe^ 

 se presenter, qui demande quelques explications complemeataires. He 

 possible que, pour deux surfaces se correspondant point par point, 



