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tn)(iv(> (los M'.lctirs (lifTrrenlcs do/;.. Co resiil'.it \\':\ jicn (Prtonn^int an 

 point (Ic vuo i^cometrique; il tient i\ la presoiicr dc; jxmits fondamciUaiix 

 •latis la <(»rj-('s[)onclance birationnelle entre Ics (Icux siirlaccs. ^lais, an 

 puinr (\c \uo (1(> la theorie des fonctions, on doil s'altacli.'r iiiii(jucn)«Mil a 

 coiisulciTr dos nombres invariants pour toute corrospoiidanrt" hiratmn- 

 n.'lle. I'our unc surface donnee, parmi les /;, i <\(l('s .lisiini ts a (I.mix 

 <iiiiiensions, que Ton peut construire, il y ena iiri (cilain nonihrf a siiscc])- 

 tihlcs d'etre, par une deformation continue, raiiicucs a (ks ( \( Ics » orr( ,s- 

 pondant a une relation analytique entre j7, J t't -• 1! s» mljle alors que Ion 

 pourrait substituer au nombre p^ le nombre 



qui gardera veritablement un caractere invariant. C/cst le seul qui soit 

 uitercssant pour les periodes des intcgrales doubles provenani d'une 

 fonction de variables complexes, car les r C}'cles dont nous avons j)arlc 

 plus haut ne donneront evidemment pas naissance a des periodes pom o ^ 

 intciirales. 



Dans un recent et tres interessant travail consacrc a la topol()<:ie d.-s 



I fares algebriques, un geometre danois, M. Poul lleepard, a niontre l.s 



= '" idles qui se presentaient dans le calcul du nombre />_; nn ne saurail 



'•[' insistcr non plus sur la diversite des points de vue (}ui peiiveiil etrc 



= ""^ dans les dcfmitions initiales. Les questions relatives a la connexion 



^'I'x dimensions dans les surfaces algebrirpies et ])arlieulierenienl la 



• 'lierchc precise du nombre p[^ presentent done encore quehpies diffi- 



tultes. lime semble, au contraire, que les principes rclatifs a la connexion 



lineaire sont fixes dans leurs traits essentiels; mais dans ccKe parlie do la 



theorie on doit souhaiter d'avoir des exemplesde surfaces possedant effcc- 



I'vement des cycles lineaires d'un caractere moins particulier que cellcs 



q"«iontetc indiquees jusqu'ici; je me propose d'indiquer prochainement 



^e tels exemples. y> 



Nouvelles recherches snr les reac/ions devdoppvcs cnlic Ir pyro^allol 

 I Voxygenc en presence des alcalis; par HI. 15krtiii:lot. 



mes experiences sur I'oxNdalu 

 presence des alcalis, afin d en p 

 oduits. J'ai reconnu d'abord que 



