(; = Y2-^^Y3. A la solulioQ 



O^^^Yo + rYg 



correspond une congruence harmonique a N. Cette congruence est C 

 puisque = ^; elle est O piiisque 6 = Y2 -4- lY^, done : 



» La deformation de la surface {l\) et celle de la sphere sont deux prollmes 

 equivalents . 



M 2** Les reseaux P pour lesquels 



» Prenons par exeniple - —x^ — ix^, les coord on nees des reseaux ap- 

 plicables sont P(pa,, p^a, px,) et P'(p^2» P^'3» P-^.)- 



» Les reseaux P et A se coupent suivant une droite qui decrit une con- 

 gruence L harmonique a cos reseaux. Cette congruence est C et 30. Lc 

 reseau (4) parallele a ceLte congruence est C et 30; parnii ses congruences 

 harmoniques se trouve \\\w_ congruence C, O parallele au reseau A et une 

 congruence C, 2O parallele au reseau P. 



» Si nous prenons la surface dont Tequation est 



(5) Y; + Y^ + Y^ _;_ (Y, + ^Y,)(Y. + ^ Y, 4- m\,) = i, 



les reseaux Cde cette surface possedent toutes les proprietes des reseaux L- 



On en deduit facilement le resultat suivant : ^\ ar 



» Les congruences L sont paralleles aux reseaux C des surfaces (0) ^^ P 

 consequent la deformation de ces surfaces et celle de la sphere sont deux pro- 

 Mimes equivalents. » 



ANALYSE MATHEMATIQUE. -^ Sur la forme que prend, par la ''VP''^'' 

 certains termes, un developpement en serie entiere. Note de M. «>« 

 presentee par M. Appell. 



Designant par ^, ^, . . . des variables independantes en "^^^^^es 

 ;"'' ^' P^^ ^0, Jo, ..., des valeurs initiates attribuees a ces ar 



ppement, entier en x—-x^, y /o' g^jt 



rK;t.o;.«c Pt soumis dans leur ensemble 



