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rcslnVlion dc la convcri^'Oiifc : c'osl cc (]i\c nous iiominoroiis 



afidlvtuiiic conii>l('tcmvnt iiidvlcnnuuv des vanahlrs r. \ 



» Corisideraiil, d'autre pari, eertaines (Icrivccs ( (mj nninhic I 

 reU<' fonclion, dcsignons par E rensoiiible rjircllcs lorincnl, v\ mi 

 dii developpemeiit tons les lermes (jui, aiix fa( l(Mir> iniiii.ri<|U( 

 pn-s. out pour coefficients les valours inilialos ,i,>s d(•^lv^r^ li-n 

 l'('nsriid)U' \\ el do leurs propres dorivoes <\<^ tons (.nin ^ : (cllr 

 p(u-lora le iioin de coupure, et la porlion n-s!;mlo dii (l('\rli 

 s'a|) pell era le irsidu de la coupure. 



.. 1. Lr irsidu (V line coupure, pratujucc d'' > I 



tion analyliquc compleleinejit indetcrnunve <l par 



Ires simple, ilrc mis sous la forme 



n, 'V(.- -../•.., .. 



oiia^, b,„ ... designent des enliers {posilifsou nuls), 0, //// i;ri>u 

 riables extrait du groupe total x,y, ..., et t\ "^'^ Jo/tdio/f ^/// '^ 

 pletement indetermiiiee des seules variables ^n', ''■' I'l'"^'^ r.</// 

 nant du developpement de V expression (r), quand on v rrmpui 

 fonclions indeterminees qui yfigurent par Iciirs d(\< loppcntenls z.^/- 



tons disscmblables en x - x,., Y — y, ^'' ^ "'" '^" 'of'^^^^''^^^^'^' 



{a, J>, ,...), (a,Jj,,..-^, •••• <'^^^. ■■•' 



se compose d'entiers tons nuls, 



« 11. Designonspar co,, le groupe dc vanal)le. ((nnplemeiilai 

 c'esL-i-dire lei que I'enseQible des deux groupe> 0,, < r. pr*. 



fois et line seule chacune des variables imlependaules .r, v 



dcranlle developpement (sans coupure) de notre foiK hen ana 

 dcterminee, on en prend la derivee d'ordres parliel- / / 

 atlribue ensuite aux variables co„ lours valours inih 

 developpement %^, ne dependant evidemment, c 

 »*«ables 0^. 



» Cela etant, les deux developpements Fo,, <!'; con^crgcni d,ui> 

 '''' ■ " sance de I' an cquivaiU a cell r de I nut re, car 



lsufiitdomulliplierFo,p^n!emonomo 



