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 ron veut) au type unique (e). L'integrale des equations (E), (E<) est une 

 fonction meromorphe dans tout le plan, irreductihle aux transcendantes 

 uniformes engendrees par les equations lineaires, les fonctions abeliennes, etc, 

 et par tears combinaisons . 

 )) Si Ton pose pour (E) 



— ^v--r^-^y-— 2YJK et z '^. -, 



la fonction u(x) est une fonction entiere qui verifie une equation tres simple 

 dutroisiemeordre, etlon apour (E), y=(\o^u)", et pour E,, ^y^ — (\os,u)". 

 » II ne me reste plus qu'a indiquer les equations a points critiques fixes 

 de la deuxieme classe. C'est ce que je ferai tres prochainement. » 



ANALYSE MATHEMATIQUE. — Sur le probleme de V integration au point de rue 

 des variables reelles. Note de M, R. Baire, presentee par M. E. Picard. 



« I. Lorsqu'on se sert de la theorie du changement de variables dans 

 une question d'Analyse, on suppose implicitement la continuite des derivees 

 qu on emploie. Pour prendre un exemple tres simple, soit une fonction 

 /(a?, r); faisons le changement de variables 



-- X 



-+-Y, 



=-x 



~Y; 



--- 



--'4' 





f)y 



ne sont valables que si Ton suppose ^ et ^ continues. Si fon suppose 



seulement I'existence de ces derivees en chaque point, il pent arriver que 

 les formules tip «:'a....i; . , . • .• i„ ;. 1'^.^;. 



les form u les 



gine, pour la fonctioi 



ne s'appliquent pas; c'est ce qui a lieu, par exemple 



^ qui est egale a zero au point a? = o, 



ix autres i 



• pouits. 

 >» H. Cette remarque etantfaite, considerons une equation aux derivees 



