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Appelons donc À la différence inconnue entre la quantité de chaleur rayon- 
nante envoyée par tous les corps voisins à chacun des thermomètres et celle 
qu’ils leur enverraient s'ils étaient à la température de l’air environnant. Sur 
cette quantité À de chaleur rayonnante, le premier thermomètre, à cause 
de l'égalité des pouvoirs émissif et absorbant, en absorbera une quantité, 
Af, le second une quantité Af’, et le troisième une quantité À f". En vertu 
de cet excès de chaleur absorbée A f, le premier thermomètre prendra un 
excès £, qui nous est inconnu, sur la température de l'air ambiant. En appe- 
lant a et b les différences de température du deuxième et du troisième ther- 
momètre avec le premier, différences fournies par l'observation, l’exces du 
deuxième thermomètre sur la température de l'air ambiant sera £ +a, et 
celui du troisième sera ż + b. Remarquons maintenant que, pour l'équi- 
libre, la quantité de chaleur perdue en vertu de l'excès £ de température 
par le premier thermomètre devra étre égale à Af; celle qui sera perdue 
par le second thermomètre, en vertu de l'excès £ + a de température, devra 
être égale à Af’, et enfin celle que perdra le troisième thermomètre pa 
l'excès £ + b, devra être égale à Af”. Or la quantité de chaleur perdue par 
chaque thermomètre se composera de deux parties, l'une perdue par 
rayonnement, l’autre enlevée par le contact de l'air ambiant. Pour une 
même différence de température, la quantité de chaleur perdue par rayon- 
nement est proportionnelle au pouvoir émissif de la surface rayonnante; et 
pour un même pouvoir émissif, on peut, sans erreur sensible, regarder la 
quantité de chaleur perdue par rayonnement comme proportionnelle aux 
excès de température, lorsque ces excès ne sont que d’un petit nombre 
degrés, ce qui aura lieu dans le cas présent. Donc si nous appelons mf t la 
quantité de chaleur rayonnante perdue par le premier thermomètre, €! 
vertu de son excès { de température, celle qui sera perdue par le second 
thermomètre, en vertu de son excès {+ a, sera mf' (t+ a), et celle que 
perdra le troisième thermomètre, en vertu de son excès € + b, sera 
mf” (t+ b). Quant à la quantité de chaleur perdue par le contact de l'ait, 
elle est indépendante du pouvoir émissif de la surface, et lon peut sanS 
erreur sensible la regarder comme proportionnelle aux excès des tempera: 
tures des thermomètres sur celle de l'air ambiant, lorsque ces excès n? 
sont, comme dans le cas présent, que d’un petit nombre de degrés; cela a 
résulte, comme pour la chaleur rayonnante, du développement en se 
des expressions du refroidissement. Donc, si nous appelons nt cette quan- 
tité de chaleur pour le premier thermomètre, elle sera n (4 + a) pour 
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