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K. Schumann; 



Bei 5 Blättern denke ich mir zunächst 3 festliegend, z. B. 1, 2 

 und 5, so können 3 und 4 



nur 2 verschiedene Lagen einnehmen; bei festliegendem 1 mit der 

 Stellung a, von der wir ja mit Ausnahme der gedrehten Knospenlage 

 immer ausgegangen sind, können aber 2 und 5 auch nur 2 verschiedene 

 Lagen haben, nämlich 2 entweder b oder c, 5 aber entweder b' oder 

 c; folglich sind im Ganzen 2.2.2 Fälle denkbar, sie sind folgende: 



II 



III 



IV 



VI 



vn 



vin 



Chi 



abcb'b' 



C>Oö00m:)0 



abbcb' abcac abbbc acb'b'b' acacb' acb'ac acabc 



dazu würden dann noch die beiden gedrehten Aestivationen stossen. 

 Lassen wir diese letzteren in allen Fällen vorläufig weg und ordnen 

 wir dann die gewonnenen Resultate, so erhalten wir folgende Reihe. 

 Bei 2 Blättern giebt es 1 Deckung 

 „3 „ „ „ 2 Deckungen 



4 4 



y, n Blätter giebt es 2 (^-2) Deckungen. 

 In allen Fällen würde dann noch 2 hinzu zu addiren sein wegen 

 der beiden spiraligen Aestivationen und die endgültige Formel für die 

 Zahl der Deckungsfälle bei n Blättern, wobei das äusserste eine beliebige 

 Stellung hat, wäre 



2 (n-2) _|_ 2. 



Stellen wir uns nun vor, dass das Blatt, welches die a-Lage hat 

 und desswegen als das erste des Blumenblattcyklus zu betrachten wäre, 

 bei 2 Blättern eine doppelte, bei 3 eine 3 fache, bei 4, 5 .... n Blät- 

 tern eine 4, 5 .... n fache Stellung einnehmen kann, so wäre die 

 endgültige Zahl der Möglichkeiten für n Blätter = 



n. 2(^-2) + 2 



