Bericht 



über die 



zur Bekanntmachung geeigneten Verhandlungen 

 der König]. Preufs. Akademie der Wissenschaften 



zu Berlin 

 im Monat Februar 1860. 



Vorsitzender Sekretär: Hr. Böckh. 





2. Februar. Gesammtsitzung der Akademie. 



Hr. Hagen las über Wasserwellen bei begrenz- 

 ter und constanter Tiefe. 



Die Gesetze der Bewegung, die während des Wellenschla- 

 ges in einer Wassermasse eintreten, deren Tiefe unendlich grofs 

 ist, sind bekannt. Man gelangt zu denselben schon durch die 

 einfache Betrachtung der Kräfte, welche auf das einzelne Was- 

 sertheilchen wirken. Diese Kräfte kennt man vollständig, weil 

 es sich nachweisen läfst, dafs in diesem Falle der Druck, den 

 jede Wasserschicht ausübt, in ihrer ganzen Ausdehnung gleich 

 ist. Die Voraussetzung, dafs die Bewegung unendlich klein sei, 

 ist aber entbehrlich, und die gefundenen Resultate gelten daher 

 noch für Wellen, deren Höhe einen merklichen Theil der Länge 

 ausmacht. 



Bei begrenzter Tiefe läfst sich die Weilenbildung nur er- 

 klären, wenn man annimmt, dafs die Wassertheilchen sich in 

 Bahnen bewegen, die je tiefer sie liegen, immer flacher werden. 

 Setzt man voraus, dafs es Ellipsen sind, deren excentrische Ano- 

 malie der Zeit proportional ist, so kann man die Bewegungen, 

 die alsdann eintreten, und die Gesetze derselben sehr leicht aus 

 den für kreisförmige Bahnen und für unendliche Tiefe gefunde- 

 nen herleiten. Man erhält auf diesem Wege dieselben Resul- 

 tate, die Airy in seiner Untersuchung „über Fluthen und Wel- 

 len" gefunden hat. 



[1860.] S 



