vom 12. Juli 1860. 413 



pers, dessen Radius R ist, nach dem Gesetze der Schwere und 

 dem Mariotteschen Gesetze bestimmt, hat bekanntlich den Aus- 

 druck 



Rv 

 e~~ X(R + v), 



wenn die Dichtigkeit an der Oberfläche gleich Eins gesetzt wird, 

 wo a gleich der Höhe einer Luftsäule von der constanten Dich- 

 tigkeit Eins ist, welche denselben Druck auf die Oberfläche des 

 Himmelskörpers ausüben würde, als die Atmosphäre desselben 

 wirklich ausübt. Demnach ist nach einem bekannten physikali- 

 schen Gesetze 



Rv 



.2 



n 2 =i-i-ke A(i?-+-v), 



wo k die absolute brechende Kraft der Luft an der Oberfläche 

 des Himmelskörpers ist, oder Fl+4 der absolute Brechungs- 

 exponent derselben. Setzt man nun der Kürze halber 



Rv 



•k(R + v) ~~ W ' 



so hat man für die Curve des Lichtstrahls die Gleichung 



R 2 Vi -+- k cos i dv 



s- 



(R -*-v)Vr 



wo 



r= (/l + .) 2 (l+ ke~ w ) — R 2 (1 -f- k) cos 2 i, 



woraus man für den ersten und zweiten Differenzialquotienten 

 des V folgende Werthe erhält: 



r = 2(Ä+t)(i+ ke' u ) - ?—^ e~» 



A 



Weil der zweite Differenzialquotient V", wie dieser Ausdruck 

 desselben zeigt, stets positiv ist, so ist der erste V eine mit v 

 zugleich wachsende Funktion, also V kann nur für einen ein- 

 zigen Werth des v gleich Null werden, indem es aus dem Ne- 

 gativen in's Positive übergeht, und wenn dieser Werth des v, 

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