470 Sitzung der physikalisch- mathematischen Klasse 



einen sehr allgemeinen und einfachen Satz gefunden, welcher 

 die vollständige Beantwortung dieser Frage giebt, und zwar 

 nicht nur für die einfach brechenden Medien, deren Wellen- 

 fläche die Kugel ist, für die einaxigen Krystalle, deren Wellen- 

 fläche die Kugel und das Rotationsellipsoid ist, und für die 

 zweiaxigen Krystalle, denen die Fresnelsche Wellenfläche ange- 

 hört, sondern sogar für alle möglichen durchsichtigen Medien 

 oder Krystalle denen irgend eine andere Wellenfläche des Lichts 

 angehören möchte. Dieser Satz ist folgender: 



Lehrsatz: Jedes unendlich dünne optische Strah- 

 le n b ü n d e 1 , im Innern eines homogenen durch- 

 sichtigen Mittels hat die Eigenschaft, dafs 

 seine beiden Fokalebenen aus der, diesem Mit- 

 tel angehörenden Wellenfläche des Lichts, 

 deren Mittelpunkt in der Axe des Strahlen- 

 bündels liegend angenommen wird, zwei Cur- 

 ven ausschneiden, welche sich in conjugirten 

 Richtungen schneiden; auch ist jedes Strah- 

 le n b ü n d e 1 , welches diese Eigenschaft hat, 

 wirklich optisch darstellbar. 

 Unter den conjugirten Richtungen auf der Wellenfläche 

 werden die Richtungen zweier conjugirten Durchmesser des, 

 dem betreffenden Punkte der Wellenfläche angehörenden, un- 

 endlich kleinen Dupinschen Kegelschnitts, der Indicatrix, ver- 

 standen, welcher Kegelschnitt eine Ellipse oder Hyperbel ist, 

 je nachdem die Fläche an dieser Stelle convex- convex oder 

 convex- concav ist. 



Für jede bestimmte Richtung in dem Krystalle und für 

 jeden Durcbschnittspunkt des derselben parallelen Radius Vector 

 der Wellenfläche mit dieser, kann man die Lage der einen Fo- 

 kalebene willkürlich wählen, und es wird alsdann die Lage der 

 anderen Fokalebene, nach dem gegebenen Satze, vollständig be- 

 stimmt. Es giebt immer eine bestimmte Lage der ersten Fo- 

 kalebene, bei welcher die zweite Fokalebene mit ihr einen 

 rechten Winkel bildet, so dafs also die Strahlenbündel der er- 

 sten Art, deren Fokalebenen aufeinander senkrecht stehen, für 

 alle beliebigen Richtungen ihrer Axen in jedem Krystalle Statt 



