472 Sitzung der physikalisch-mathematischen Klasse 



auch die Fokalebenen der Strahlenbündel überall senkrecht auf 

 einander stehen müssen. In einem einfach brechenden Medium 

 finden also keine anderen optischen Strahlenbündel Statt, als die 

 der ersten Art, deren Fokalebenen auf einander senkrecht stehen. 

 Wenn das durchsichtige Mittel ein optisch einaxiger Kry- 

 stall ist, dessen irreguläre Strahlen ein Rotationsellipsoid zur 

 WellenfTäche haben, so sind die Indikatrices nur Ellipsen. Die 

 Richtung, in welcher die erste Fokalebene liegen mufs, damit 

 die zweite auf ihr senkrecht stehe, ist hier stets diejenige, in 

 welcher die optische Axe liegt. Ist die halbe Rotationsaxe des 

 Wellenellipsoids gleich c, die auf ihr senkrechte halbe Axe des- 

 selben gleich a, ferner uo der Winkel, welchen die Axe des 

 Strahlenbündels mit der optischen Axe macht, und 



v 



2 2 .2*2 



er cos w -+- c z sin* w 



der dieser Richtung entsprechende Radius Vector, so ist der 

 kleinste Winkel y der beiden Fokalebenen der in dieser Rich- 

 tung liegenden Strahlenbündel durch die Formel 



y c 7 o 



tg — = — oder tg~=±- 



2 § 2 c 



gegeben, je nachdem c<a oder c>o ist, d. h. je nachdem 

 der einaxige Krystall ein negativer oder ein positiver ist. Für 

 00 = 90°, d. i. für die auf der optischen Axe senkrechte Lage, 

 erhält man die Strahlenbündel mit den kleinsten Winkeln der 

 Fokalebenen, welche in einem solchen Krystalle überhaupt Statt 

 haben können, nämlich 



y c y a 



tg---= — oder tg ■*- = — , 

 2 a 2 c 



je nachdem c <: a oder c > a ist. 

 Für den Doppelspath, wo 



-i- = 1,483, — = 1,654 



a c 



erhält man demnach 



7 = 83° 45' 50". 



