vom 30. Juli 1860. 473 



Innerhalb des Doppelspaths finden also keine anderen Strahlen- 

 bündel Statt, als solche, bei denen die Winkel der beiden Fo- 

 kalebenen zwischen 90° und 83° 45' 50" liegen. Für die 

 Strahlenbündel, welche auf zwei parallelen natürlichen Flächen 

 des rhomboedrischen Doppelspaths senkrecht stehen, und einen 

 Winkel von 44° 36' 30" mit der optischen Axe bilden, findet 

 man als den kleinsten Winkel der Fokalebenen 7 = 87° 5'. 



In den optisch zweiaxigen Krystallen , denen die Fresnel- 

 sche Wellenfläche angehört, finden nicht nur die Strahlenbündel 

 der ersten und zweiten Art Statt, und zwar für alle Winkel 

 der beiden Fokalebenen, von einem Rechten bis Null, sondern 

 auch die Strahlenbündel der dritten Art, mit imaginären Fokal- 

 ebenen. Die Fresnelsche Wellenfläche hat nämlich auf ihrer 

 äufseren Schale vier Stellen, in denen sie convex-concav ist, 

 welche Stellen durch die bekannten vier Kreise begränzt wer- 

 den, in denen die Berührung der singulären Tangentialebenen 

 mit der Fläche Statt findet. Die Strahlenbündel der dritten Art 

 und diejenigen , für welche die Winkel der Fokalebenen bis auf 

 Null herabsinken, finden nur für diejenigen Richtungen in dem 

 Krystalle Statt, deren entsprechende Radii Vectores innerhalb 

 dieser Kreise die Wellenfläche treffen; für jede der nicht in 

 diesen Gränzen eingeschlossenen Richtungen giebt es ein be- 

 stimmtes Minimum des Winkels 7 der beiden Fokalebenen, 

 welches um so gröfser wird, je weiter der Radius Vector sich 

 von den genannten vier Kreisen entfernt. Der Werth des Win- 

 kels 7, als Funktion der Richtung der Axe des Strahlenbündels 

 und der Richtung der ersten Fokalebene, so wie der Werth des 

 Minimums von 7 für jede gegebene Richtung der Axe des 

 Strahlenbündels, läfst sich ohne besondere Schwierigkeit ange- 

 ben, da jedoch die Ausdrücke etwas complicirt werden, so will 

 ich dieselben hier übergehen. 



Läfst man ein im Innern eines Krystalls existirendes Strah- 

 lenbündel der ersten, zweiten oder dritten Art aus demselben 

 heraustreten, in ein einfach brechendes Medium z. B. in die 

 Luft, so verwandelt es sich stets in ein Strahlenbündel der er- 

 sten Art, mit auf einander senkrechten Fokalebenen, man kann 

 deshalb umgekehrt jedes in einem Krystalle mögliche Strahlen- 



