vom 29. November 1860. 719 



p = l7n — 3: 

 31, 16r, 269, 337, 439, 541, 643, 677, 831, 933. 



p= 17« •+- 5: 

 5, 73, 107, 277, 311, 379, 617, 719, 787, 821, 991. 



p = 17« — 5: 

 29, 97, 131, 199, 233, 607, 641, 709, 743, 811, 947. 



p = 17« -f- 6: 

 23, 193, 227, 397, 431, 499, 601, 839, 907, 941. 



p = 17« — 6: 

 11, 79, 113, 181, 283, 317, 419, 487, 521, 691, 827, 929, 997. 



p = 17« -f- 7: 

 7, 41, 109, 211, 313, 347, 449, 619, 653, 823, 857. 



pz= 17« — 7: 

 61, 163, 197, 367, 401, 503, 571, 673, 809, 877, 911. 



B. Tafel der aus neunzehnten Einheitswurzeln ge- 

 bildeten complexen Primfaktoren aller Primzahlen 

 im ersten Tausend. 



Die Primfaktoren dieser Theorie, so wie auch die der aus 

 höheren Einheitswurzeln gebildeten complexen Zahlen, sind nicht 

 mehr auf die primäre Form gebracht, sondern nur in möglichst 

 einfacher Form gegeben, weil die Schwierigkeit die gefundenen 

 einfachen Formen auf die primäre Form zu bringen für höhere 

 Einheitswurzeln bedeutend wächst, und weil namentlich zum 

 Zwecke der Theorie der Kreistheilung die complexen Primfak- 

 toren in jeder anderen Form eben so gut gebraucht werden 

 können, als in der primären. Es ist jedoch die eine Bedingung 

 der primären complexen Zahlen, nach welcher /(«) =/(l), 

 mod. (l — «) 2 , überall beibehalten worden. 



1. Die Primzahlen p der Form 19« -f- 1, werden in je 

 achtzehn conjugirte complexe Primfaktoren zerlegt, welche aus 

 den Wurzeln er, a 2 , « 3 , ... « 18 der Gleichung « ,9 = l ge- 

 bildet sind. Es bezeichnet hier f(a) einen dieser Primfaktoren, 

 und zwar denjenigen, welcher zu der Congruenzwurzel u der 

 Congruenz y s 9 == 1, mod. /?, gehört. 



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