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Gesamtntsitzung 



2. Die Primzahlen p der Form 23/» — 1 bestehen aus je 

 elf conjugirten Primfaktoren, welche aus den zweigliedrigen 

 Perioden 



^ = «-4>a 22 9 ^ l= =o: 2 -f-a 21 , *3 2 = <**-*- « l9 ? >7 3 = « 8 -f-« u , 

 >,,= a ,6 H-a 7 , ^=« 9 -*-«, 14 , - /j6 =« 18 +.« 5 , ^ 7 =<*' 3 H-« i0 , 



= a.3-I-« 20 . v„=«6 



^8=« T-« 



^ 9 =a"-Hcf 



»5i o- 



« -+- cc 



gebildet sind, denen die Wurzeln w, «,, w 2 >-«'" 10 der Con- 

 gruenz 



y* x -\-y x °— 10 j 9 — 9/ 8 -f- 36 j 7 -+- 28/ 6 — 56 y 5 — 35/ 4 -f- 35/ 3 -+- 

 -+• 15 j 2 — 6y — 1 === 0, mod. ^?, 



zugeordnet sind. Diese Primfaktoren sind nur wirkliche com- 

 plexe Zahlen. 



p 



U Ui u 2 u 3 Ui Ua 



«6 



U, K 8 «9 «10 



/(Vi) 



137 



—11 -18 -4-48-27 +42 —19 



-52 



-38 -65 -24 +26 



l-Vlt +V5 



229 



-6 +34 +9+79 +56 —72 



-85 



-105 +31 +43 +15 



Y tl +Y1 2 -Yl9 



367 



-5 +23+160-92 +21 +72 



+44 



+99-110 —13+167 



2-Yi i +VU 



643 



+21 -204 -181 —34 —132 +61 



-139 



+29+196-166 -95 



-Yl+Yl t -*-YlT*y a 



827 



—17 +287 -333 +69 -203 -143 



-228 



-119+100 +74-315 



l-Yl + Yl 2 -Yl i0 



919 



-9 +79-194-45+185+220 



-309 



-97 +217 +218 -266 



1 + Y18 -*!9 



3. Die Primzahlen p der Formen 23« -f- 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 

 13, 16, 18 bestehen aus je zwei conjugirten complexen Primfakto- 

 ren, welche aus den elfgliedrigen Perioden 



vi = et -f- « 4 -f- rc 1 6 -f- cc x 8 -f- a 3 -+- a f 2 -h ct 2 + « 8 -f- « 9 -J- et* 3 -H cc 6 

 Yi^u^-t-u^+u^-i-a* o-het* T-i-t* 22 -*-** 9 +c* 7 -i-c* 6 -h(* 20 +ct u 



gebildet sind, denen die Wurzeln w, u t der Congruenz 



y 2 -hy -f- 6 = 0, mod. p, 



zugeordnet sind. Diese Primfaktoren sind zum Theil wirklich 

 zum Theil ideal und im letzteren Falle werden die dritten Po- 

 tenzen derselben wirkliche complexe Zahlen. 



Wirkliche complexe Primfaktoren haben folgende Prim- 

 zahlen : 



