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Gesammtsitzung 



für p = 523, u = -f- 226, ist (/(«))* = — 1 — «*-*- « 



für yt? = 929, u = -+- 347, ist (/(«)) 2 = — 1 — a 3 -I- «' 6 



2. Die Primzahlen j? der Form 29« — 1 bestehen aus je 

 vierzehn conjugirten Primfaktoren, welche aus den zweigliedri- 

 gen Perioden 



*j = «-*-« 28 , 



^ = a 2 H-« 27 , ^ 2 =« 4 -f-« 2 % „ 3 =« 8 -|-.« 21 , 



■«", 4»< 



2 4 



5 „ „1 9 . 



» *?9 — a ^ 

 22 „14, 





. a 20 ,^ 11 = «* 8 . 



gebildet sind; diesen Perioden sind die Wurzeln w, a,, w 2 , . . . 

 ...i/ 13 der Congruenz 



y 14 -*-^ 13 — 13/ 12 — 12/ * 1 -f-66/ 10 -f-55/ 9 — 165/ 8 — 120/ 7 -f- 

 -I- 210/ 6 -f- 126/ 5 — 126/ 4 — 56/ 3 -+- 28/ 2 + 7/— 1 = 0, mod. /> 



zugeordnet. Die zu den Congruenzwurzeln w, «,,... gehören- 

 den Primfaktoren /(^) dieser Art, welche alle wirklich sind, haben 

 folgende Werthe: 



p = 29/1 — i 



u 



An) 



— 173 



20 



l-*-*l7+*7 13 



347 



8 



— 1-+-IH-«?!! 



463 



28 



1-M?5— »?9 



521 



14 



»l4-*-»78 — *7 i3 



811 



5 



*I — *I7— >I 12 



3. Die Primzahlen /» der beiden Formen 29n ± 12 bestehen 

 aus je sieben conjugirten Primfaktoren, welche aus den vier- 

 gliedrigen Perioden 



Yj = CC -f- U 

 ^ 2 =zCC k -f- 



*J 6 = « 6 + 





a 



.23 



*?1 = «' 



*?3 = »' 



>5 ß = ct Z 



,2 I 



gebildet sind, denen die Wurzeln «, «, . . . u 6 der Congruenz 

 J 7 -+-.T 6 — 12/ 6 — 7/ 4 -#- 2S/ 3 -*- 14/ 2 — 9/ -f- 1 = 0, mod. Pl 



