vom 29. November 1860. 



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zugeordnet sind. Diese Primfaktoren /(>j), welche alle wirklich 

 sind, haben folgende Werthe: 



p = 



29/Z-H2 



, U Mi M 2 Mj 



M 4 M 5 M 6 



An) 



41 



_f_2 +11 +6 —8 



-f-15 —6 +20 



2-„ 



157 



+26 —56 —43 +48 



+ 50 —61 +35 



2+^ 3 ->j 4 



331 



+ 6+158+119 —51 



— 63 +8+153 



-2-yi + vi 5 



389 



-f-19 —94 —71 —97 



+31 —22—156 



l-4^ 3 



563 



„12 —34 —39+101 



+ 87 —249+145 



-I+Yl+Yls-Yit 



853 



— 107+235 —199 —315 



— 366+414+337 



-2+Vl 2 +Yi 3 -yi 6 



911 



— 141 —262 —419 +166 



—407 +367 —216 



— 2>j — >7 1 -+->? ö 



P = 



29n—i2 



M M, 



M, 



Mj M 4 M 5 



«6 



M 



17 



+ 1 +8 



— 3 



— 3 +3 +6 



+4 



i-» 



191 



+32 +94 



— 86 



+ 63 +81 +66 



— 60 



2+3*j3 



307 



+ 9+140 



— 87 



+ 12+122 —136 



— 61 



*K+2>j 6 



829 



+ 57 —343 • 



-295 



— 139+136+111 



-357 



-3 — *h— *7 4 



887 



— 143 —235 



-154 



— 248 —304 —253 



-438 



-2+>5+> l4 +) 76 



4. Die Primzahlen p der Formen 29a? + 7, 16, 20, 23, 24, 25 

 bestehen aus je vier eonjugfrten complexen Prirnfaktoren, welche 

 aus den siebengliedrigen Perioden 



*j=« + « ,6 + « 24 + « 7 + a 26 + « 23 + <* 20 , 



y, 1 = « 2 + « 3 + a 



n 2 = a" 



.4 



a 



.1 3 



»5==«"-|-cc+« "■+■« -f-«-~ + « w + a" 

 gebildet sind, denen die Wurzeln w, «,, w 2 , w 3 der Congruenz 



j 4 + / 3 + 4/ 2 + 20j + 23 = 0, mod. p 



zugeordnet sind. Diese Primfaktoren f{?\), welche alle wirklich 

 sind, haben folgende Ausdrücke: 



' 



« 



Ui Ut 



Mj 



An) 



29W+7, 7 



— 1 



— 2 +1 



+ 1 



i+^ 



181 



— 12 



— 48 +84 



— 25 



2 — ^,+2^3 



239 



— 63 



— 23 —85 



— 69 



2 >l2-f-*i3 



587 



— 208 



-83 —249 



— 48 



Yi — 3yi 2 —yi 3 



761 



— 277 



— 139 +376 



+ 39 



1— ^+2y| t 



877 



— 53 



— 273 +212 



+ 113 



6+yj — u l —2^3 



