734 Gesammtsitzung 



6. Die Primzahlen p der Formen 29« •+- 2 i 3, 8, 10, 11, 14, 

 15, 18, 19, 21, 26, 27 sind in dieser Theorie complexe Primzahlen; 

 dieselben sind 



p = 29« ■+■ 2 : 



2, 31, 89, 263, 379, 727. 



p = 29n -+- 3: 



3, 61, 293, 409, 467, 641, 757. 



p = 29« -H 8: 

 37, 211, 269, 443, 617, 733, 907» 



p = 29/2 -H 10 : 

 97, 271, 503, 619, 677, 967. 



p = 29n -h 11 : 

 11, 127, 359, 823, 881, 997. 



p = 29« ■+- 14 : 

 43, 101, 449, 739, 797, 971. 



p = 29/i -f- 15: 

 73, 131, 421, 479, 653, 769, 827. 



/? = 19n -h 18: 

 47, 163, 3S7, 569, 743, 859. 



p = 29n -h 19: 

 19, 193, 251, 367, 541, 599, 773, 947. 



p = 29« -f- 21 : 

 79, 137, 311, 601, 659. 



p = 29« -H 26: 

 113, 229, 461, 577, 751, 809, 983. 



p = 29n -h 27: 

 317, 433, 491, 607, 839. 



Hieran knüpfte Hr. Kummer folgende Bemerkungen: 

 Die aus 29ten Einheitswurzeln gebildeten complexen Zahlen 

 haben darum ein besonderes Interesse, weil bei ihnen zuerst die 

 Irregularität auftritt, dafs schon die Quadrate aller idealen 

 Zahlen wirklich sind, während die Klassenanzahl nicht zwei, 

 sondern acht ist, wie ich in einem Aufsatze in den Monats- 

 berichten vom Juni 1853 nachgewiesen habe. Durch die von 



