vom 29. November 1860. 735 



Hrn. Prof. Reuschi e berechneten idealen Primfaktoren der Zah- 

 len 59, 233, 349, 523, 929 bin ich nun in den Stand gesetzt worden 

 zu untersuchen, wie die je achtundzwanzig conjugirten idealen 

 Zahlen sich unter die vorhandenen acht Klassen vertheilen. Es 

 geschieht diefs in der Art, dafs eine jede der sieben Klassen, 

 welche die idealen Zahlen enthalten, vier von den achtuud- 

 zwanzig conjugirten erhalt und zwar stets diejenigen vier, deren 

 Einheitswurzeln zusammen eine viergliedrige Periode bilden: 



f ( a y ), /(«v ), /(B 7 ), /( «v )t 



wo y eine primitive Wurzel von 29 ist und k eine der sieben 

 Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 



Die Methoden, nach denen Hr. Prof. Reu schle diese idea- 

 len Primfaktoren berechnet hat, welche er anderweitig zu ver- 

 öffentlichen gedenkt, haben ihn namentlich für p = 349 und 

 p = 523, nicht zu den einfachsten Ausdrücken geführt. Nach einer 

 andern Art der Berechnung habe ich für diese idealen Prim- 

 faktoren folgende einfachere Ausdrücke gefunden: 



p = 349, u = 223, (/(«))* =1 -+• « -h et 2 ■+- et 3 -f- a k -f- 



p = 523, u == 226, (/(«)) 2 = 1 -+- « 3 -*- a 9 -+- a ib -*- a 22 -f- 



+. « 2 * - a\ 



welche aus den von Hrn. Prof. Reu schle gegebenen auch durch 

 Multiplikation mit passend gewählten Einheiten würden gewon- 

 nen werden können. 



Hr. G. Rose sprach als Nachtrag zu seinem am 1. Novbr. 

 gehaltenen Vortrag einige Worte über die Bildung von 

 Kalkspath aus concentrirten Auflösungen bei höhe- 

 rer Temperatur. 



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