﻿vom 7. Januar 1869. 



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nebst den durch cyklische Vertauschungen von 1, 2, 3 aus ihnen 

 folgenden; endlich die 18 Ausdrücke 





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so wie alle ihnen entsprechenden für die neue Form 



F f = Xo,' ik d^dx' k . 



Mittelst dieser Ausdrücke als Coefficienten werden die drei 

 algebraischen Formen 



r = XA ik x { x k , 



* = XE ik X t X k , 



und für F' die entsprechenden T', <£>', 0' mit den Variabein S 

 und V an Stelle von X und U gebildet. 



Dann sind die für die Möglichkeit der Transformation von 

 F in F' erforderlichen und ausreichenden Bedingungen genau 

 die nämlichen, wie diejenigen, welche stattfinden müssen, damit 

 durch eine lineare Substitution 



et 



r in T', <£> in #' transformirt werde und gleichzeitig unter Vor- 

 aussetzung der transponirten Substitution 



V« = 3-ri U 4 



i 



und 0' entsprechende Zwischenformen werden, welche der 

 Gleichung 



0' = 22*0 



genügen, unter R die Substitutionsdeterminante verstanden. 



